最近入門了莫隊演算法，覺得好玄妙，為自己寫個小結。
我初學莫隊演算法是通過這個部落格理解的：戳這裡，只不過是英文的，其他人也寫過這篇博文的翻譯，特此註明。
下面我的小結也主要圍繞這個問題來談。
考慮這個問題：
給定乙個序列，共有m次詢問，每次詢問區間中出現次數大於等於3的數字有多少個。
我們先來考慮n,m較小的情況。
暴力統計可以解決，用cn
t[n]
表示n在該子串行中的數量，直接統計答案。
int solve(int l,int r)
return rtn;
}
nm) 的。
我們得想辦法優化一下。
…………
…………
…………
由於我們並沒有涉及到修改操作，所以每乙個a[
i]對答案的貢獻一定是固定的，因而我們在多次查詢中，會重複統計許多a[
i]對答案的貢獻。事實上，上乙個查詢的區間如果與下乙個查詢的區間有交集（甚至重合）的話，我們是完全沒有必要再統計一遍他們公共部分的答案的！
看下面這段**：
int n,m;
int cnt[100010],a[100010];
int ans[100010],now_ans;//now_ans:當前答案 ans[i]:第[i]次詢問的答案
struct queryq[100010];//記錄每個查詢的資訊
void del(int
pos)
void inc(int
pos)
void solve()
while(now_r<=rr)
while(now_lwhile(now_r>rr+1)
ans[i]=now_ans;}}
不要急不要急，如果你能理解這段**，那就是學會了半個莫隊演算法呢！
首先看到solve函式：
這段**的核心思想是只修改上乙個區間與當前區間的不同位置，因此我們需要從記錄的上乙個區間的兩個頂點出發（now_l和now_r），移動到當前查詢的區間兩端點，沿途修改答案。
那麼那麼為什麼是這樣移動的呢？
那麼那麼為什麼還要+1-1什麼的呢？
別急……
對於左端點而言，它到右端點的這一區間是已經統計過了的。那麼如果它還要往右移動，就必然會經過已統計過答案的區間！那麼這就使原來統計過的部分留在了左端點左邊（也就是說，不在我的下乙個統計區間了），因此，左端點要向右移動的話，沿途的部分對答案的貢獻需要被刪除。與此同時，如果向左移動，左端點左邊的區間必然不在我的原區間內，所以向左移動，需要增加它對答案的貢獻。
右端點也是可以模擬的。
至於加一減一，大於等於的問題，我們可以畫出上個區間與下個區間關係的不同情況，自己按照演算法推演一下，也就不難理解了。（其實是我不會qaq）
…… ……
…… 請仔細理解上面的**，然後再往下看。
我們還是不難發現，這個**的複雜度，取決於now_l和now_r的移動次數，最壞情況下，每次查詢，都要從頭已到尾，就依然是個o(
nm) 的演算法，本質上沒什麼提高。
說好的優化呢？？？
別急……
既然複雜度取決於兩端點的移動，那麼……
我們合理安排一下查詢的順序，讓兩端點科學有效地運動，不就好了嗎？
怎麼排序呢……
now_l：按我排序，按左端點從小到大排序！我最多隻從左到右走一遍！
now_r: →_→那我呢……我每次不是就只能瞎跑了……你倒好只跑一遍，我每查一次都恨不得要跑一趟tot
now_l：(⊙o⊙)…那怎麼辦……
now_r：你看啊，按你排序，我每次的複雜度就是o(
n)，按我排序，你的複雜度就是o(
n)，所以啊……我們可以委曲求全……搞個o(
n√) 出來。
now_l ：蛤？我們妥協是怎麼妥協出o(
n√) 來的？
now_r ：→_→你沒學過分塊嗎……
now_l ：我只是個端點而已……
now_r ：……
我們將1-n分成o(
n√) 個塊，每個塊內大致就有o(
n√) 個元素，每個元素也就有自己對應的塊編號。對於所有的詢問，我們找到左端點，按照它所在塊的編號排序。
now_l：那有好多查詢的塊編號一樣的呢！（now_r：閉嘴！）
對於塊編號相等的詢問，我們就按照右端點的公升序排列。
例如對於如下詢問：
我們先按照塊編號排序：
再對同一塊內的查詢按右端點公升序排序：
按照這個順序處理所有詢問。
現在，我們就面臨莫隊演算法的最後乙個問題：
複雜度？
我們來這麼看：
對於右端點而言，在每個塊中，由於按照公升序排列，所以最多移動n次，由於總共有n√個塊，所以右端點最多移動nn
√ 次。（或者說是n3
2 ）
對於左端點而言，每次詢問的移動雖然不確定，但是由於我把同乙個塊的元素排在了一起，所以每次查詢，都相當於在塊內移動，因而最大幅度為mn
√ 次。
綜上，莫隊演算法的複雜度為o(
(n+m
)n√)
即o(nn√)
（或o(
n32)
)。到此，莫隊演算法的基本概念介紹完畢。
這是解決這個問題的最終**：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,num;
int cnt[100010],a[100010];
int ans[100010],now_ans;//now_ans:當前答案 ans[i]:第[i]次詢問的答案
struct queryq[100010];//記錄每個查詢的資訊
int cmp(query x,query y)
void inc(int
pos)
void solve()
while(now_r<=rr)
while(now_lwhile(now_r>rr+1)
ans[q[i].id]=now_ans;//q[i]實際上是第q[i].id次詢問
}}int main()
sort(q+1,q+1+m,cmp);//排序
solve();
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]) ;
return
0;}
nm) 的演算法重置為o(
nn√)
o(1) 內完成，有可能是o(
logn
) 甚至是o(
n√) ，無形中加大了複雜度。
3.在10
5 的範圍內，莫隊演算法的表現很不錯，甚至可以與一些o(
logn
) 的演算法相近，但是資料規模上到106
的話，莫隊演算法的表現就夠嗆了。比如cf 703d這道題，相關的操作非常適合莫隊，但是由於資料範圍達到106
，儘管時限達到3.5s，但是不加快速讀入輸出以及其他優化的話，很容易得tle。
下面就是我用cena測試的結果：
90以內的資料都在105
以內，91-100規模為200000，101-110為500000,111-120為1000000.
2016.08.27 未完待續
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