本題是本人在做比賽是時發現的一道挺有趣的題目，一開始，可真是讓我們一頭霧水。
題目大意如下：
在二維平面直角座標系中，給出你若干個點，然後讓你用乙個與x軸為alpha（應該是這樣打），但寬度可以為無限大的平行四邊形的區間，去覆蓋這些點（原題是毛玉），每個點有它的分數和倍率，得分為分數值*倍數值/點數，求最大收益。如圖：
乍一看，一臉懵。後來聽到了曹大神的神奇方法，發現可以把每個點做一條直線，該線與x軸之間的角度為alpha度。求完後就是dp找乙個區間來求出最大分值。我們知道y=xk+b這個神奇的東西，那麼，求出k和b就能解決問題了。假設落在x軸上的點為（y』,0），原來的點的座標(x,y)。k用正切函式tan可以求出來k=tan（alpha*n/180）.b套公式求出，剩下直接dp。
**：
uses math;
var i,j,n:longint;
ap:longint; k:real;
b,f:array[1..2000]of real;
x,y,v,m:array[0..2000]of longint;
qz,qz1:array[1..2000]of longint;
procedure
qsort
(l,r:longint);
//對於斜率進行排序
var i,j,t1:longint; mid,tt:real; t:longint;
begin
i:=l; j:=r;
mid:=b[(i+j) div
2]; repeat
while b[i]do inc(i);
while b[j]>mid do dec(j);
if i<=j then
begin
tt:=b[i];
b[i]:=b[j];
b[j]:=tt;
t:=x[i];
x[i]:=y[j];
x[j]:=t;
t:=y[i];
y[i]:=y[j];
y[j]:=t;
t:=v[i];
v[i]:=v[j];
v[j]:=t;
t:=m[i];
m[i]:=m[j];
m[j]:=t;
inc(i); dec(j);
end;
until i>j;
if ithen qsort(i,r);
if j>l then qsort(l,j);
end;
procedure
work;
begin
for i:=1
to n do readln(x[i],y[i],v[i],m[i]);
readln(ap);
k:=tan(ap*3.1415926/180); //用正切函式求k
for i:=1
to n do
begin
b[i]:=y[i]-k*x[i]; //求出每個點的b
end;
qsort(1,n);
qz[1]:=v[1];
qz1[1]:=m[1];
for i:=2
to n do
begin
qz[i]:=qz[i-1]+v[i];
qz1[i]:=qz1[i-1]+m[i];
end;
for i:=1
to n do
begin
for j:=1
to i do
f[i]:=max(f[i],f[j-1]+(qz[i]-qz[j-1])*(qz1[i]-qz1[j-1])/(i-j+1))
end;
writeln(f[n]:0:3)
end;
begin
readln(n);
work;
end.
NOIP2011模擬9 7 霧雨魔理沙
description 在幻想鄉，霧雨魔理沙是住在魔法之森普通的黑魔法少女。話說最近魔理沙從香霖堂拿到了公升級過後的的迷你八卦爐，她迫不及待地希望試試八卦爐的威力。在乙個二維平面上有許多毛玉 一種飛行生物，可以視為點 每個毛玉具有兩個屬性，分值value和倍率mul。八卦爐發射出的魔法炮是一條無限長...