大整數減法

本文主要給出大數減法的一般思路。關於大數的一般性闡述可以參看大整數-加法-demo這篇部落格。

基本來說，還是大整數的那套思路。

要進行處理的數字，超過了計算機語言所能提供型別的最大範圍。只能自己寫陣列儲存每一位數字。由於不是內建型別，所以沒有相應操作的支援。只能自己寫，人工模擬減法操作。

當然，具體寫的時候，減法和加法還是有一些區別。下面這些點需要注意：

首先，減法需要判斷大小。只能是大數 - 小數的時候才能用上面的規則，也就是說對於 2 - 8這種型別應該先計算 8 - 2 = 6，然後再加上負號，得到-6。

其次，輸出的時候存在前導0的情形。用string實現，加法不存在前導0的情形，直接依次輸出就行。減法輸出的時候，不行。可能存在前導0的原因是因為，減法如果不減到最高位，你是不知道之前的這些0是前導0還是中間的0.只要最高位計算完畢之後你才知道。

我在寫的時候由於是用string型別來儲存大整數，所以在比較兩個數大小的時候相對簡單一點。如果數字相同的時候可以直接比較。但是，我之前忽略了一點就是，當數字不相同的時候，這種情形也是需要考慮的。比如66 - 8。如果直接用字串比較，肯定會得到錯誤的結果。

/* 
input:
多組輸入資料; 字串組織;
process:
1.讀入a,b;
2.判斷：如果 a < b， 交換a與b的值
3.計算a_sz, c = 0;
3.迴圈：i < a_sz
3.1.先累加：left = a[i] + c;
3.2.判斷：i < b_sz
3.2.1.true, right = b[i]
3.2.2.false, right = 0;
3.3.判斷：left >= right
3.3.1.true,夠減，計算當前位 left - right; c = 0;
3.3.2.flase, 不夠減，計算當前位 left + 10 - right; c = - 1;
4.返回ret
output:
測試資料：
66 9
1 288 5
2 999999999999
456786798787 4564564857921456645789789
*/#include 
#include 
#include 
#define local
std::string bign_minus( const
std::string& a, const
std::string& b );
int main( void )
std::string ret = bign_minus( std::string(a.rbegin(), a.rend()), std::string(b.rbegin(), b.rend()) );
int sz = ret.size();
int i = 0;
for( i = sz - 1; ret[i] == '0'; --i );
if(!flag)
std::cout
<< '-';
for( int j = i; j >= 0; --j )
std::cout
<< ret[j];
std::cout
<< std::endl;
}#ifdef local
cin.close();
#endif
return0;}
std::string bign_minus( const
std::string& a, const
std::string& b )
else
}return ret;
}

大整數 減法

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