尾呼叫尾遞迴及其優化（筆記）

尾呼叫

尾呼叫（tail call）是函式式程式設計的乙個重要概念，本身非常簡單，即指某個函式的最後一步呼叫另乙個函式。

function
f(x)

上述**中，函式的最後一步是呼叫函式g，這就叫尾呼叫。

以下三種情況，都不屬於尾呼叫。

function
f(x)
function
f(x)
function
f(x)

上面**中，第乙個呼叫函式g後還有賦值操作。第二種也是有後續的操作。而第三個則等同於

function
f(x)

尾呼叫之所以與其他呼叫不同，就在於它的特殊的呼叫位置。

我們知道，函式的呼叫會在記憶體姓曾乙個呼叫記錄，又稱為call frame，儲存呼叫位置和內部變數等資訊。如果在函式a的內部呼叫函式b，那麼在a的call frame的上方還會形成乙個b的call frame。等b執行結束，將結果返回a，b的call frame才會消失。如果函式b內部還呼叫c，那麼還有乙個c的call frame，以此類推，所有的call frame 就形成了乙個call stack。

尾呼叫優化

尾呼叫由於是函式的最後一步操作，如果呼叫位置，內部變數等資訊都不會再用到了。尾呼叫時可以刪除此call frame下方的call frame。這就叫做尾呼叫優化（tail call optimization）。

當然，有些尾呼叫還會用到內部變數如：

function
addone
(a)     return inner(a);
}

這時候就無法進行尾呼叫優化。

尾遞迴

函式呼叫自身，稱為遞迴。如果尾呼叫自身，就稱為尾遞迴。

遞迴非常的耗費記憶體，因為需要同時儲存成百上千個call frame。很容易發生棧溢位錯誤。對於尾呼叫優化後的尾遞迴來說，因為只有乙個call frame。所以不會存在棧溢位的問題。

如下面階乘計算遞迴：

function
factorail
(n)

這種情況下降無法進行尾呼叫優化。所以這裡的空間複雜度為o(n)。

而如果改寫成尾遞迴並進行優化，則空間複雜度為o(1),像下面這樣

function
factorial
(n, total)

尾遞迴改寫

尾遞迴的實現，往往需要改寫遞迴函式，確保最後一步只呼叫自身。做到這一點的方法，就是把所有用刀的內部變數改寫成函式的引數。像上面的階乘函式改寫一樣。這樣做的缺點是函式不再直觀，或者說會更改函式的呼叫形式。

有兩種方法可以解決這個問題：

一是進行進一步的封裝，並提供預設值

function
tailfactorial
(n, total) 
function
factorial
(n)

二是使用（柯理化）currying。意思是將多引數的函式轉換成單引數的函式的形式。

function
curring
(fn, n) 
}function
tailfactorail
(n, total) 
const factorial = curring(tailfactorail, 1);
factorial(5);

這種方法的原理與第一種類似。只是使用了較為規範的封裝。

尾呼叫優化

前面一直提到尾呼叫優化，那麼尾呼叫優化是怎麼實現的呢。優化的目標就是減少呼叫棧，普通尾呼叫優化實現不清楚。下面闡述尾遞迴函式的優化，尾遞迴優化的策略就是用迴圈替換掉遞迴：

如下面這個遞迴函式：

function
sum(x, y)  else 
}sum(1, 100000)

上述函式將會產生100000個call frame，通常情況下回報棧溢位異常或錯誤。

蹦床函式

可以使用蹦床函式（trampoline）將遞迴轉化為迴圈

function
trampoline
(f)      return f;
}

上面就是蹦床函式的實現，可見其中的引數f必須在執行之後返回乙個同形式的函式。

所以我們需要將遞迴函式改寫成這樣：

function
sum(x, y)  else 
}

即使用bind將乙個函式形式繫結到sum變數上並返回。以下是bind的作用

bind()方法會建立乙個新函式，當這個新函式被呼叫時，它的this值是傳遞給bind()的第乙個引數, 它的引數是bind()的其他引數和其原本的引數.

上述**中，sum函式每次執行，都會返回自身的另乙個版本（新函式）。像下面這樣呼叫，就不會發生棧溢位

trampoline(sum(1, 100000))

真正的優化策略

然而，蹦床函式並不是真正的尾遞迴的優化，下面的實現才是。

function
tco(f) 
active = false;
return value;}};
}var sum = tco(function
(x, y) 
else 
});sum(1, 100000)

尾呼叫尾遞迴及其優化（筆記）

尾呼叫尾遞迴

尾呼叫和尾遞迴

遞迴尾呼叫

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尾呼叫 尾遞迴

尾呼叫和尾遞迴

遞迴尾呼叫

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