UVA 11401 數學公式 dp

題意：給定乙個不小於3的正整數n，從1到n中的數中選出三個數構成三角形，求這樣的三角形的種類。3，4，5和3，5，4為同一三角形。

分析：該題的資料很大，顯然不能用普通的模擬的方法，肯定會超時。但是可以打表找出規律，見下圖：

通過打表可以發現dp[4]-dp[3]=1*1

dp[5]-dp[4]=1*2

dp[6]-dp[5]=2*2

dp[7]-dp[6]=2*3 ……據此區分奇偶數即可得出dp方程，i為偶數時，dp[i]=dp[i-1]+(i-2)/2*(i-2)/2; i為奇數時，dp[i]=dp[i-1]+(i-3)/2*((i-3)/2+1)。見ac**：

#include#includeconst int maxn=1000005;
long long dp[maxn];
int main()
}

該題在一開始做題時，沒有使用dp陣列而是選擇了根據n推出了乙個具體的數學公式，結果雖然正確，但是在提交時tle，想來原因是時間卡得很緊，每次都大數計算的話會很好時間，應該事先用dp陣列執行好儲存結果後再查詢，這樣可以大大節省時間。遇到這種型別題目應該盡可能地向dp方程和dp陣列上推導。

做題意識還是達不到要求，還是得努力刷題……

特記下，以備後日回顧。