已知觀測序列o=
(o1,
...,
ot) , 估計模型λ=
(a,b
,π) 的引數，使得在該模型下觀測序列概率 p(
o|λ)
; 極大似然估計的方法
樣本中時刻
t 處於狀態 i 時刻 t+1 轉移到狀態 j的頻數ai
j, 則轉移狀態概率矩陣ai
j 的估計a^
ij=a
ij∑j
=1na
ij樣本中狀態為
j 並觀測為 k的頻數是bj
k, 那麼狀態
j 觀測為 k 的概率bj
(k)的估計是b^
j(k)
=bjk
∑k=1
mbjk
πi 的估值pi
^i為樣本中初始狀態為qi
的頻率觀測序列資料：
o
狀態序列資料：
ihmm視為乙個含有隱變數的概率模型p(
o|λ)
=∑ip
(o|i
,λ)p
(i|λ
)
確定完全資料的對數似然函式
觀測資料：o=
(o1,
o2,.
..,o
t)隱資料： i=
(i1,
i2,.
..,i
t)全資料: (o
,i)=
(o1,
o2,.
..,o
t,i1
,i2,
...,
it)
全資料的對數似然函式： lo
gp(o
|i,λ
)
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