和的期望=期望的和。
因此計算每個節點期望貢獻再加起來即可。
乙個結點的期望深度與其數值大小和所在陣列位置無關，因此可以一視同仁。
假設還有i顆子樹，我們顯然知道乙個結點肯定處於一顆子樹內。只有在該輪其所在子樹被合併時深度才會加一，所以貢獻為被合併的概率*1。被合併的概率是i−
1c2i
=2i
所以答案就是(∑
ni=1
ai)∗
(∑ni
=22i
)
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+10,mo=1000000007;
int i,j,k,l,t,n,m,ans;
int quicksortmi(int
x,int
y)int main()
fo(i,2,n)
(l+=(ll)quicksortmi(i,mo-2)*2
%mo)%=mo;
ans=(ll)t*l
%mo;
fo(i,2,n) ans=(ll)ans*((ll)i*(i-1)/2)%mo;
printf("%d\n",ans);
}
bzoj十連測第二場 A 深邃
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