貪心演算法之汽車加油問題

場景

一、一輛汽車加滿油後可行駛n公里。旅途中有若干個加油站。應在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次數最少。

汽車行駛過程中，不到萬不得已不加油，應走到自己能走到並且離自己最遠的那個加油站，在那個站加滿油後，將那個加油站作為新的起點，再按照同樣的方法遞迴下去。場景

二、在乙個固定長度的路線上，有多個加油站，而且各個加油站的油價不總是相同，現讓油箱為空的一輛車行駛完這條路線，怎樣能使所花費的油錢最少。

汽車到乙個加油站，可能有以下幾種狀態：

1.油箱中還有油，這是已經花出去的錢，無法改變，所以要充分利用這些油，看看能不能在油花完之前找到更低價的站。如果有比當前站更低價的，就開過去；否則，只能在當前站加油。

2.如果在當前站加油，加多少才最省錢呢？顯然，加得越少越好，如果不用把油箱加滿就可以找到比當前站更低價的站，那就是最好情況，即找到滿油箱可到達範圍之內的最近的乙個比當前站低價的站，加了相應的油之後開過去，到達時正好把油花完，這樣**油的用量最省。

3.如果滿油箱可到達範圍之內沒有比當前站低價的站，即在最大範圍內，當前站最低價，那麼當然是把最低價油加滿（相同距離最省錢），下一站應該去該範圍內的次低價站，這樣，就算下一站要加油，也是那時所以可能裡最低價的。

4.如果滿油箱可到達範圍之內都沒有加油站的話，即上述第2個問題，那麼無法到達終點，最遠行駛距離為當前站加上把滿油耗盡所能行駛的距離。

如果到達下一站，就重複上述判斷，這樣就能保證總是佔最大的便宜。總體思想就是，想盡一切辦法找最便宜的加油站，並使開到那一站時油正好花完，若當前站最便宜，就把油加滿接著找最便宜的站，這就是「貪心」的精髓。