題目大意：
你有乙個體積為n的箱子和兩種數量無限的寶物。寶物1的體積為s1，價值為v1；寶物2的體積為s2，價值為v2。輸入均為32位帶符號的整數。你的任務是最多能裝多少價值的寶物？
方法：其實也沒那麼不好想，關鍵是要冷靜下來一步步分析，如何降低列舉的數量。首先立馬想到的肯定是性價
比高的先裝，但問題是會有剩餘空間，使得這樣的貪心策略並不是最優的。假設我們現在已經滿足s1*v2<=s2*v1，也就是說物品1價效比不會比物品2的小。那麼設最終物品1選n1件，物品2選n2件我們得到的等式就是ans=n1*v1+n2*v2。此時顯然有物品2的數量不會超過s1，(否則這s1個物品2的空間放物品1的價值為s2*v1更優)，同時n2自身不會超過n/s2，對於s1<=s2的情況下顯然複雜度在sqrt(n)之下；對於s1>s2時顯然只能列舉物品1的數量了，首先由於物品1價效比高，所以我們不妨先全選了，然後再列舉要拿出多少物品1放物品2可取到最優解，那麼顯然同樣我們能拿出的物品數不會超過s2，同時總的拿出的物品數不會大於n/s1，故複雜度仍然在sqrt(n)之下。這樣問題就解決了。
本題有個有個降低列舉量的方法，即判斷s1，s2的大小關係後再進行列舉但當s1，s2都很小的則用到下面一種列舉方法：
對於寶物1和2，當所佔體積為s1*s2時，分別能夠提供的價值為s2*v1和s1*v2，我們便可以根據兩者的大小關係判斷選哪一種物品，如果s2*v1>=s1*v2，則我們可以得出寶物的數量最多為s1-1，因為如果我們選了s1件寶物2，則我們完全可以用s2件寶物1去代替，而且我們獲得價值會更大。因此每次可以列舉min(s1-1,cnt2)或者min(s2-1,cnt1)便可以得出答案。
另外書上提出了分類列舉的方法，我們可以根據s1和s2的範圍大小而採取不同的列舉方法。
#include#include#includeusing namespace std;
int main()
printf("case #%d: ",tt);
//此時s2肯定是比s1大的，但若如此n/s2都大於65536的話，說明
//不管是列舉寶物1還是寶物2的時間複雜度都是很大的！
long long value=0;
if(n/s2>=65536)// 當n/s1和n/s2都非常大的時候
else//因為資料交換的原因，s2要大些，所以n/s2要小些，此時列舉寶物2的個數
printf("%lld\n",value);
}return 0;
}
uva12325 分類列舉
由於揹包的容量n很大，所以直接列舉的方法肯定超時。所以我們可以按照價效比來分類列舉。當v1 s1較大時選擇讓第一類盡量多，反之也是。列舉的過程中以s1和s2的最小公倍數容量為乙個節點，因為如果某種的數量再增加的話，就可以用另一種來代替。所以列舉的次數最多是min s1 1，n s2 或min s2 ...
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