100 個燈泡，起始全是滅的。
執行 100 次步驟：第i次步驟，對i，2*i，3*i 。。的燈全部切換一下開關（滅的開等，亮的關燈）
最後有多少燈是亮的
最終燈滅還是燈滅與等被切換的次數是偶數還是奇數直接相關。
學會找規律，並抽象出結論。第 i 次切換，切換的均是燈泡的編號具有 i 的因子。顯然這些 100 以內的數，有多少因子，就被切換多少次，如 48 的因子：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48（10次），經過前面的分析我們知，我們需要獲取其次數，只需判斷因子的個數是奇數，還是偶數。
根據數論的相關理論我們知，只有完全平方數的因子是奇數，因為因子一般是成對出現的，除非該數是完全平方數，其二次方根只出現一次。
100以內的完全平方數為：1、4、16、25、36、49、64、81、100（10個），所以最終有 10 盞燈是亮著的。
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