利用Python實現氣泡排序

2021-07-13 21:13:08 字數 1298 閱讀 4036

今天說乙個比較簡單易懂的演算法,相信大家在大學裡面肯定都有接觸過。在這裡介紹排序演算法的一種氣泡排序,對於初學python的新人來說因該很容易理解。排序顧名思義,對給定的一串字元(其實也不一定是字元,可以是其他可比較的元素)按照從大到小或者從小到大的順序排列。

演算法原理:

1.從第一位開始比較相鄰的兩個元素。如果前者比後者大(由小到大排序),那麼我們就交換它們。

2.針對每乙個兩兩相鄰的元素都做比較操作。直到把所有元素比較完。這個時候最後乙個元素是最大值。

3.此時我們在從頭比較,重複第二步的操作,直到比較出倒數第二大的元素。

4.以此類推知道所有的元素全部比較完成,這樣從小到大序列即排序完成。

下面貼上**示例,既然上面解釋是從小到大那我們**來個從大到小把:)

這裡我們直接用random模組來隨機獲取值。

import random

defbubblesort

(target):

length = len(target)

while length > 0:

length -= 1

cur = 0

while cur < length: #拿到當前元素

if target[cur] < target[cur + 1]:

target[cur], target[cur + 1] = target[cur + 1], target[cur]

cur += 1

return target

if __name__ == '__main__':

a = [random.randint(1,1000) for i in range(100)]

print bubblesort(a)

這裡外層迴圈用來控制這個序列長度和比較次數。第二層迴圈用來交換。

按照慣例,來分析一下時間複雜度。我們先來定義比較次數記為c,元素的移動次數記為m。若我們隨機到正好一一串從小到達排序的數列,那我們比較的一趟比較就能完事,那比較次數只與你定義的數列長度有關,則c=n-1,因為正好是從小到達排列的所以不需要在移動了,所以m=0。所以這個時候氣泡排序為最為理想的時間複雜度o(n)。

那麼我們現在再來考慮乙個極端的情況,整個序列都是反序的。則完成排序需要n-1次排序,每次排序需要n-i次比較(1<=i<=n-i),在演算法上比較之後移動資料需要三次操作。在這種情況下,比較和移動的數均達到了最大值。

cmax=n(n-1)/2=o(n^2)

mmax=3n(n-1)/2=o(n^2)

所以,冒泡演算法總的平均時間複雜度為o(n^2)

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