據說著名猶太歷史學家 josephus有過以下的故事:在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到乙個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被敵人抓到，於是決定了乙個自殺方式，41個人排成乙個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然後再由下乙個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而josephus 和他的朋友並不想遵從。首先從乙個人開始，越過k-2個人(因為第乙個人已經被越過)，並殺掉第k個人。接著，再越過k-1個人，並殺掉第k個人。這個過程沿著圓圈一直進行，直到最終只剩下乙個人留下，這個人就可以繼續活著。問題是，給定了和，一開始要站在什麼地方才能避免被處決?josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，於是逃過了這場死亡遊戲。
後來人們把這個問題進行了簡化：n個人圍成一圈，從第1個人開始報數，將報第m個數的人殺掉，然後從第m+1個人又從1開始報數，報第m個數的人殺掉，如此迴圈······ 最後剩下乙個，其餘人都將被殺掉。例如n=6，m=5，被殺掉的順序是:5，4，6，2，3。最後能活下來的人是 1。這個問題就是經典的約瑟夫環問題，有時也稱約瑟夫置換或丟手絹問題。
是乙個經常出現在電腦科學和數學中的問題。
約瑟夫問題並不難，但求解的方法很多;題目的變化形式也很多。這裡給出一種用鍊錶實現的方法：
我們用乙個單迴圈鍊錶來模擬圍成一圈的n個人，用結構體來構**員資訊，結構體中儲存兩個成員，其中乙個為指向下乙個人的指標，已構成環形鏈，另乙個成員記錄人員所處的位置序號。殺掉乙個人就刪除乙個節點的資訊。如此迴圈，直到只剩下乙個人，即活下來的那個人。
具體實現**如下，希望和大家一起交流學習。
#define _crt_secure_no_warnings
#include#includetypedef int datatype;
typedef struct node
node, *pnode;
pnode cur = null;//當前節點
pnode pre = null;//當前結點的前乙個節點
pnode head = null;//頭節點
pnode createnode( datatype n)//用單迴圈鍊錶建立約瑟夫環
else
if (head == null)
else
pre = cur;
} cur ->next = head;//鍊錶尾節點指向頭節點形成環
return head;
}
void josephcircle(datatype num, datatype count)
printf("第%d個出局的人是第%d 位\n", i, cur->data);
pre->next = cur->next;
free(cur);
cur = pre->next;
} }printf("最終活下來的人是第 %d 位\n", cur->data);
}
int main()
鍊錶實現約瑟夫環問題
約瑟夫環 約瑟夫問題 是乙個數學的應用問題 已知n個人 以編號1，2，3.n分別表示 圍坐在一張圓桌周圍。從1開始報數，數到m的那個人出列 他的下乙個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列 依此規律重複下去，直到圓桌剩下最後乙個人，求那個人的位置。總體思路 1 建立鍊錶 用尾插法建立 2 當人數大於...
鍊錶實現約瑟夫環
約瑟夫環 約瑟夫問題 是乙個數學的應用問題 已知n個人 以編號1，2，3.n分別表示 圍坐在一張圓桌周圍。從編號為k的人開始報數，數到m的那個人出列 他的下乙個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列 依 此規律重複下去，直到圓桌周圍的人全部出列。實現 include using namespace ...
用C鍊錶實現約瑟夫環問題
問題 設有n個人圍成乙個圓圈，現從第s個人開始報數，數到第m的人出列，然後從出列的下乙個人重新開始報數，數到第m的人再次出列，如此反覆，直到所有的人全部出列為止。對於任意給定的n s m，求按出列次序得到的n個人員的序列。例 就是問題簡單示例，裡面是每次要迴圈的資料，後面的s是出列的人 思路 先建立...