周教六藝，數實成之。學士大夫，所從來尚矣。其用本太虛生一，而周流無窮，大則可以通神明，順性命；小則可以經世務，類萬物，詎容以淺近窺哉?若昔推策以迎日，定律而知氣。髀矩浚川，土圭度晷。天地之大，囿焉而不能外，況其間總總者乎？爰自河圖、洛書，闓發秘奧，八卦、九疇，錯綜精微；極而至於大衍、皇極之用。而人事之變無不該，鬼神之情莫能隱矣。聖人神之，言而遺其粗；常人昧之，由而莫之覺。要其歸，則數與道非二本也。漢去古未遠，有張蒼、許商、乘馬延年、耿壽昌、鄭玄、張衡、劉洪之倫，或明天道，而法傳於後；或計功策，而效驗於時。後世學者自高，鄙不之講，此學殆絕，惟治歷疇人，能為乘除，而弗通於開方衍變。若官府會事，則府史一二系之。算家位置，素所不識，上之人亦委而聽焉。持算者惟若人，則鄙之也宜矣。嗚呼!樂有制氏，僅記鏗鏘，而謂與天地同和者止於是，可乎？
今數術之書，尚三十餘家。天象歷度，謂之綴術；太乙、壬、甲，謂之三式，皆曰內算，言其秘也。九章所載，即周官九數，繫於方圓者為蚩術，皆曰外算，對內而言也。其用相通，不可岐二。獨大衍法不載九章，未有能推之者，歷家演法頗用之，以為方程者誤也。且天下之事多矣，古之人先事而計，計定而行。仰觀俯察，人謀鬼謀，無所不用其謹，是以不愆於成，載籍章章可覆也。後世興事造始，鮮能考度，浸浸乎天紀人事殽缺矣。可不求其故哉?九韶愚陋，不閒於藝。然早歲侍親中都，因得訪習於太史，又嘗從隱君子受數學。際時狄患，歷歲遙塞，不自意全於矢石間。嘗險罹憂，荏苒十祀，心槁氣落，信知夫物莫不有數也。乃肆意其間，旁諏方能，探索杳渺，粗若有得焉。所謂通神明，順性命，固膚末於見；若其小者，竊嘗設為問答，以擬於用。積多而惜其棄，因取八十一題，釐為九類，立術具草，間以圖發之。恐或可備博學多識君子之餘觀，曲藝可遂也。原進之於道，倘曰，藝成而下，是惟疇人府史流也，烏足盡天下之用，亦無懵焉。
時淳佑七年九月魯郡秦九韶敘。且係之曰：
崑崙磅礴，道本虛一。
聖有大衍，微寓於易。
奇餘取策，群數皆捐。
衍而究之，探隱知原。
數術之傳，以實為體。
其書九章，惟茲弗紀。
歷家雖用，用而不知。
小試經世，姑推所為。
述大衍第一。
七精四穹，人事之紀。
追綴而求，宵星晝晷。
歷久則疏，性智慧型革。
不尋天道，模襲何益。
三農務穡，厥施自天。
以滋以生，雨膏雪零。
司牧閔焉，尺寸驗之。
積以器移，憂喜皆非。
述天時第二。
魁隗粒民，甄度四海。
蒼姬井之，仁政攸在。
代遠庶蕃，墾菑日廣。
步度庀賦，版圖是掌。
方圓異狀，斜窳殊形。
蚩術精微，孰究厥真。
差之毫釐，謬乃千百。
公私共弊，蓋謹其籍。
述田域第三。
莫高匪山，莫浚匪川。
神禹奠之，積矩攸傳。
智創巧述，重差夕桀。
求之既詳，揆之罔越。
崇深廣遠，度則靡容。
形格勢禁，寇壘仇墉。
欲知其數，先望以表。
因差施術，坐悉微渺。
述測望第四。
邦國之賦，以待百事。
畡田經入，取之有度。
未免力役，先商厥功。
以衰以率，勞逸乃同。
漢猶近古，稅租以算。
調均錢穀，河菑之扦。
惟仁隱民，猶已溺飢。
賦役不均，寧得勿思。
述賦役第五。
物等斂賦，式時府庾。
粒粟寸絲，褐夫紅女。
商徵邊糴，後世多端。
吏緣為欺，上下俱殫。
我聞理財，如智治水。
澄源浚流，維其深矣。
彼昧弗察，慘急煩刑。
去理益遠，籲嗟不仁。
述錢穀第六。
斯城斯池，乃棟乃宇。
宅生寄命，以保以聚。
鴻功雉制，竹個木章。
匪究匪度，財蠹力傷。
圍蔡而栽，如子西素。
匠計靈台，俾漢文懼。
惟武圖功，惟儉昭德。
有國有家，茲焉取則。
述營建第七。
天生五材，兵去未可。
不教而戰，維上之過。
堂堂之陣，鵝鸛為行。
營應規矩，其將莫當。
師中之吉，惟智仁勇。
夜算軍書，先計攸重。
我聞在昔，輕則寡謀。
殄民以幸，亦孔之憂。
述軍旅第八。
日中而市，萬民所資。
賈貿墆鬻，利析錙銖。
蹛財役貧，封君低首。
逐末兼併，非國之厚。
述市易第九。
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