NKOI 1469 通向自由的鑰匙

通向自由的鑰匙

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description

通向自由的鑰匙被放n個房間裡，這n個房間由n-1條走廊連線。但是每個房間裡都有特別的保護魔法，在它的作用下，我無法通過這個房間，也無法取得其中的鑰匙。雖然我可以通過消耗能量來破壞房間裡的魔法，但是我的能量是有限的。那麼，如果我最先站在1號房間（1號房間的保護魔法依然是有效的，也就是，如果不耗費能量，我無法通過1號房間，也無法取得房間中的鑰匙），如果我擁有的能量為p，我最多能取得多少鑰匙？

input

第一行包含兩個非負整數，第乙個為n，第二個為p。

接下來n行，按1~n的順序描述了每個房間。第i+1行包含兩個非負整數cost和keys，分別為第i件房取消魔法需要耗費的能量和房間內鑰匙的數量。

接下來n-1行，每行兩個非負整數x,y，表示x號房間和y號是連通的。

output

一行乙個整數，表示取得鑰匙的最大值。

sample input

5 5

1 21 1

1 12 3

3 41 2

1 32 4

2 5

sample output

hint

對於20%的測試資料，有n<=20

對於30%的測試資料，有n<=30

對於所有測試資料，有p,n<=100, cost <= 32767, keys<= 32767

source

根據題目特徵我們就可以判斷這是一道樹形動規

那麼我們究竟要不要將其轉化為二叉樹呢？

仔細分析：若在i節點上有j點能量，那麼在j>=cost[i]的情況下，我們可以選擇i，也可不選擇i

如果沒有選擇i，那麼i的所有兒子都是選不到的

如果選了i，那麼i的兒子可以選，也可以不選

那麼這個時候就涉及到了對多個兒子的資源分配問題，由於多叉樹的資源分配的討論比較複雜，因此我們可以用二叉樹來簡化狀態

我們用f[x][y]來表示在x節點剩餘y能量所能拿到的最多鑰匙

方程： f[x][y]=max

這個時候在分析一下樣例，我們便能發現在多叉轉二叉的時候又有了一定難度，由於父子關係不明確，轉化出來的二叉樹可能有問題

所以我們在多叉轉二叉的時候用dfs進行轉化，至此，這道題就可以完美解決了

#include#includeusing namespace std;

int n,p,f[105][105],r[105],l[105];

int key[105],cost[105];

bool mark[105],s[105][105];

void dfs(int x)

}void dp(int x)

}int main(){

scanf("%d%d",&n,&p);

int i,x,y;

for(i=1;i<=n;i++)

scanf("%d%d",&cost[i],&key[i]);

for(i=1;i

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