nowcoder總是力爭上游,凡事都要拿第一,所以他對「1」這個數情有獨鍾。愛屋及烏,他也很喜歡包含1的數,例如10、11、12……。你能幫他統計一下有多少個包含1的正整數嗎?
輸入有多組資料,每組資料報含乙個正整數n,(1≤n≤2147483647)。
對應每組輸入,輸出從1到n(包含1和n)之間包含數字1的正整數的個數。
1910
20
假設有數字x(112
11
n)=x
nxn−
1…x2
x1x0
,xi上的權重是10i
。 先考慮0~9
n9n−
1…92
9190
,中出現1的數字個數,假設它是p(
n),它由三部分組成: - 0
~9n−
1…92
9190
,含有1的數字數目是p(
n−1)
- 1n
0n−1
…929
190~
1n9n
−1…9
2919
0 ,含有1的數字數目是10n
−1-
1,ji
0i−1
…020
100j
i9i−
1…92
9190
中含有1的數字數目是p(
n−1)
,ji可以取8個數字。 所以p
(n−1
)=p(
n−1)
+10n−
1+8∗
p(n−
1)=9
∗p(n
−1)+
10n−1
,又n=
0 時,p(
n)=1
,綜上有:
p(n)= scanner.close();
}/**
* 【方法一】
* 計算[1-n]中包含數字1的數字個數
**@param n 最在範圍
*@return 包含數字1的數字個數
*/private
static
intcountone(int n) else
if (cur == 1) else
// 表示比第i位以及比第i位低的各位的數值,比如abcdef,現在處理萬位,那麼countn就是bcdef
程式設計馬拉松 走迷宮
nowcoder最喜歡遊樂場的迷宮遊戲,他和小夥伴們比賽誰先走出迷宮。現在把迷宮的地圖給你,你能幫他算出最快走出迷宮需要多少步嗎?輸入包含多組資料。每組資料報含乙個10 10,由 和 組成的迷宮。其中 代表牆 代表通路。入口在第一行第二列 出口在最後一行第九列。從任意乙個 點都能一步走到上下左右四個...
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