caffe中forward過程總結 2

前面總結的是caffe有和卷積有關的forward過程，下面我們總結一下卷積之後和全連線網路inner product layer有關的forward過程。

第一層inner product void innerproductlayer::forward_cpu(const vector*>& bottom, const vector*>& top)：

這層的輸入是50x4x4，總共有800個輸入，而輸出的寬度是500，所以該層有500個神經元分別與輸入進行全連線，每個神經元都有自己的權值向量，所以關於權值就有500x800個，還有就是該層乙個batch中有64個樣本。和前面卷積層類似，我們要做的就是用一次矩陣運算，得出關於各個神經元輸入和權值矩陣相乘的結果。在caffe中矩陣的構造如下圖所示：

第乙個矩陣表示輸入資料，總共有64個50x4x4=800的資料；第二個矩陣表示權值矩陣，可以看出對於每乙個神經元，都分別有800個權值引數，而500個神經元就有800x500個權值引數；第三個矩陣就是輸出矩陣，對應乙個batch中的64個樣本，每個樣本的寬度是500。bias的矩陣運算這裡我們就不說了。

啟用函式層void relulayer::forward_cpu(const vector*>& bottom, const vector*>& top)：

傳統神經網路的每一層都有乙個activation function，caffe中是把加權求和和啟用函式分為兩層，啟用函式層就比較簡單了，這一層啟用函式層的輸入是64x500，對應的輸出也是64x500，所做的運算就是用relu函式對輸入做個運算，關於為什麼選取relu函式，這有很多考慮，這裡暫且不深究。

第二層inner product void innerproductlayer::forward_cpu(const vector*>& bottom, const vector*>& top)：

這層inner product的輸入寬度是500，同時有64個樣本；輸出寬度是10，同時也有64個樣本。和上面一樣，我們也想用一次矩陣運算，得到64個樣本的加權求和結果。矩陣的構造和上面也是類似的：

第乙個矩陣表示輸入，資料寬度500，總共64個樣本，所以矩陣就是64x500；第二個矩陣表示權值矩陣，該層有10個神經元，用樣，每個神經元和輸入都是全連線，所以該層的權值引數總共有500x10個；第三個矩陣就表示最後的輸出，輸出寬度為10，樣本數量為64；

啟用函式層void softmaxwithlosslayer::forward_cpu(const vector*>& bottom, const vector*>& top)：

這一層的啟用函式就比較特殊，因為該層採用了softmax回歸，關於softmax在另一篇總結中有介紹，該啟用函式把該層的10個輸入看成是輸入在每個標籤上的打分，分數越高，說明輸入越有可能輸入對應的標籤；而該層的輸出是輸入輸入對應標籤上的概率，該層可以分為兩步，

第一步是利用該層的子層：softmax_layer_->forward(softmax_bottom_vec_, softmax_top_vec_)獲取輸入在對應標籤上的概率，關於輸入是如何轉化稱概率的在softmax的總結中有介紹。

第二部是求取代價函式，代價函式其實對應的就是輸入在正確標籤上的概率，只不過為了計算和後面的優化簡便取了log元算，我們的目的就是讓輸入在正確的標籤上的概率最大，程式如下：

for (int i = 0; i < outer_num_; ++i)
dcheck_ge(label_value, 0);
dcheck_lt(label_value, prob_.shape(softmax_axis_));
loss -= log(std::max(prob_data[i * dim + label_value * inner_num_ + j],
dtype(flt_min)));  // cost function
++count;}}

loss就是我們最終求取的代價函式。outer_num_對應的就是我們的樣本數，意思就是我們會連續對乙個batch中的64個樣本求取代價函式，然後求取平均值作為這一次farward迭代的代價函式值。

至此，forward過程就結束了，接下來就是利用求取的代價函式再進行backward求取代價函式相對於網路中每乙個引數的梯度，然後利用梯度更新權值。本文是以lenet網路訓練為例，其他網路的forward過程和本文總結的大同小異，只是層數不同或者啟用函式不同而已。

caffe中forward過程總結 2

caffe中forward過程總結（1）

caffe中forward過程總結（2）

caffe中backward過程總結

caffe中forward過程總結 2

caffe中forward過程總結（1）

caffe中forward過程總結（2）

caffe中backward過程總結

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