動態規劃1006

題目：

在講述dp演算法的時候，乙個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個dp的題目，你能ac嗎?

input

輸入資料首先包括乙個整數c,表示測試例項的個數，每個測試例項的第一行是乙個整數n(1 <= n <= 100)，表示數塔的高度，接下來用n行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。

output

對於每個測試例項，輸出可能得到的最大和，每個例項的輸出佔一行。

sample input

157

3 88 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

sample output

**：#include

#include

int dp[1001][1001];

#define max(a,b) a>b?a:b

using namespace std;

int main(int i,int j)

{int t;

int n;

cin>>t;

while(t--)

{cin>>n;

for(i=0;i>dp[i][j];

for(i=n-1;i>=0;i--)

for(j=0;j<=i;j++)

dp[i][j]+=max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]);

cout<

感想：要表示這個狀態方程比較簡單，從下往上：dp[i][j]+=dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]從上往上呢：dp[i][j]+=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j];但是從上往下你還要判斷兩邊界的值，當它處於左邊界的時

有dp[i][0]+=dp[i-1][0];右邊界則是dp[i][i]+=dp[i-1][j-1];