bzoj2201 彩色圓環 概率dp

2021-07-11 10:58:38 字數 747 閱讀 4430

僅有一行,該行給出依次兩個正整數n, m,分別表示寶石的個數和寶石在變化時可能變成的顏色種類數。

應僅有一行,該行給出乙個實數e(r),表示圓環的「美觀程度」的期望值。

8 18.00000

題解:先考慮序列.

設f[i][0/1]表示前i個珠子,最後1個珠子和第1個珠子顏色不同(相同)的期望值.

設g[i]表示i個珠子連續1個顏色的概率. 顯然

f[i][0]=(i-j)*g[i-j]*(f[j][0]*(m-2)/m+f[j][1]*(m-1)/m);

f[i][1]=(i-j)*g[i-j]*f[j][0]*1/m;

初始f[0][1]=1;

然後處理環形.

首先將g[n]*n累加進答案.

我們可以列舉第一段有多長.如果長度為x,那麼就可以有x個位置.

所以對於每個x,將x*x*f[n-x][0]*g[x]累加進答案.

**:

#include#include#include#include#define ll long long

#define n 210

using namespace std;

int n,m;

double ans,f[n][2],g[n];

int main()

ans=g[n]*n;

for(int i=1;i

return printf("%.5lf",ans),0;

}

BZOJ2201 彩色圓環

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