找到
n 維向量
x，最小化∑i
=0m⎛
⎝bi−
∑j=0
nai,
jxj⎞
⎠2 n
≤103,
m≤2×
103
開o2, 3秒時限。
多元函式的最值問題。
這裡有乙個比較經典的做法，首先求出需要求最值的函式對每乙個變數的偏導數，然後使他們都等於
0 ，解出來各變數的值是使原函式達到駐點的值。
以這道題為例，略微整理一下式子，以便於求偏導f(
x)=∑
i=0m
⎡⎣⎛⎝
bi−∑
j=0n
ai,j
xj⎞⎠
2⎤⎦∂
f∂xj
=∑i=
0m2⎛
⎝bi−
∑j=0
nai,
jxj⎞
⎠∂(b
i−∑n
j=0a
i,jx
j)∂x
j =∑
i=0m
−2ai
,j⎛⎝
bi−∑
j=0n
ai,j
xj⎞⎠
令每個xj
的偏導等於
0 的方程組就可以解出最優取值。
注意這道題要卡常，平行計算會快一些。
時間複雜度o(
n2m)
空間複雜度o(
n2)
Biology 湖南集訓
題目大意 n個字串，m個操作，可以插入字串，也可以詢問某t個字串的最長字尾 題解 trie lca trie樹的插入與查詢操作。把字串反轉就相當於求公共字首。lca的深度就是公共字首的長度。biology include include include define maxn 1000009 usi...
湖南集訓Day4
上午的數論感覺還可以，嗯，感覺。因為畢竟我數學弱，只聽懂一半什麼的，感覺證明還是比較顯然的。話說這金牌爺長得好像我某物理老師啊 下午的題終於不是clj出的了，沒辣麼虐了。第一題疑似回文自動機，然而並不會，於是dp水了60分。第二題想了下應該是樹鏈剖分，然後發現搞不出來，回去水第一題，然後水完回來繼續...
湖南集訓day8
難度 可以先考慮一維，可知 模k意義下相同的字首和任意兩個相減都是k的倍數 問題等價於統計字首何種模k相同的數的對數。多維的時候二維字首和,壓行或者壓列，n 3可以解決。樹形dp可做，好難好難的樣子 考慮貪心 暗點的深度排序，每次拿出未被更新的最深的點把他的k級父親標記 然後用這個點向外擴充套件更新...