弧度與角度的關係
一、角的兩種單位
「 弧度」和「度」是度量角大小的兩種不同的單位。就像「公尺」和「市尺」是度量長度大小的兩種不同的單位一樣。
在flash裡規定:在旋轉角度（rotation）裡的角，以「度」為單位；在三角函式裡的角要以「弧度」為單位。這個規定是我們首先要記住的！！！例如：rotation2－－是旋轉「2度」；sin（π/2)－－是大小為「π/2弧度」的角的正弦。
二、弧度的定義
所謂「弧度的定義」就是說，1弧度的角大小是怎樣規定的？
我們知道「度」的定義是，「兩條射線從圓心向圓周射出，形成乙個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓周長的360分之一時，兩條射線的夾角的大小為1度。（如圖1）
那麼，弧度又是怎樣定義的呢? 弧度的定義是：兩條射線從圓心向圓周射出，形成乙個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓的半徑時，兩條射線的夾角大小為1弧度。（如圖2）
比較一下，度和弧度的這兩個定義非常相似。它們的區別，僅在於角所對的弧長大小不同。度的是等於圓周長的360分之一，而弧度的是等於半徑。
簡單的說，弧度的定義是，當角所對的弧長等於半徑時，角的大小為1弧度。
角所對的弧長是半徑的幾倍，那麼角的大小就是幾弧度。
它們的關係可用下式表示和計算：
角（弧度）＝ 弧長/半徑
圓的周長是半徑的 2π倍，所以乙個周角（360度）是 2π弧度。
半圓的長度是半徑的 π倍，所以乙個平角（180度）是 π弧度。
三、度跟弧度之間的換算
據上所述，乙個平角是 π 弧度。
即 180度＝π弧度
由此可知：
1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )
因此，得到 把度化成弧度的公式：
弧度＝度×π/180
例如：
90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度
60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度
45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度
30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度
120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度
反過來，弧度化成度怎麼算？
因為 π弧度＝180°
所以 1弧度＝180°/π （≈57.3°）
因此，可得到 把弧度化成度的公式：
度＝弧度×180°/π
例如：
4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π
＝ 240°
也許有些朋友會說，究竟是乘以「π/180 」，還是「180°/π」很容易搞錯。其實你只要記住：π是π弧度，180是180度。我要化成什麼單位，就要把有這個單位的放在分子上。也就是說我要化成弧度，就要把π弧度放在分子上－－乘以π/180 。另外，1度比1弧度要小得多，大約只有0.017453弧度（π/180≈0.017453）。所以把度化成弧度後，數字肯定要變小，那麼化弧度時一定是乘以π/180 了。能夠這樣想一想，就不會搞錯了。
在as**裡把「π」寫成「pi」。又因為「π」、「sin」都是「數學函式」，按規定要在前面加上「math.」（math是英語中「數學」mathematics的縮寫）,加上後寫成「math.pi」、「math.sin」。
所以 sin30°就得寫成 math.sin（30*math.pi/180）。其中小括弧內的部分是把30°化為弧度，即30×π/180 。
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