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與雙邊濾波最大的相似之處,就是導向濾波同樣具有保持邊緣特性
關於區域性線性:可以參看下圖,該模型認為,某函式上一點與其鄰近部分的點成線性關係,乙個複雜的函式就可以用很多區域性的線性函式來表示,當需要求該函式上某一點的值時,只需計算所有包含該點的線性函式的值並做平均即可
接下來時導向濾波的原理推導:
導向影象i,濾波輸入影象p以及輸出影象q。畫素點 i 處的濾波結果是被表達成乙個加權平均:
假設導向濾波器在導向影象i和濾波輸出q之間在乙個二維視窗內是乙個區域性線性模型,a和b是當視窗中心位於k時該線性函式的係數
最小化下面的視窗wk的代價函式,求出線性函式的係數,也就是線性回歸,即希望擬合函式的輸出值與真實值p之間的差距最小,也就是讓下式最小
用來確定a,b的值(通過最小二乘法)
其中其中,
在計算每個視窗的線性係數時,我們可以發現乙個畫素會被多個視窗包含,也就是說,每個畫素都由多個線性函式所描述。因此,如之前所說,要具體求某一點的輸出值時,只需將所有包含該點的線性函式值平均即可,如下
在濾波效果上,導向濾波和雙邊濾波差不多,在一些細節上,引導濾波較好;
在**中給出了演算法:
導向濾波的原理及實現
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