演算法訓練 矩陣乘方

問題描述

給定乙個矩陣a,乙個非負整數b和乙個正整數m，求a的b次方除m的餘數。

其中乙個nxn的矩陣除m的餘數得到的仍是乙個nxn的矩陣，這個矩陣的每乙個元素是原矩陣對應位置上的數除m的餘數。

要計算這個問題，可以將a連乘b次，每次都對m求餘，但這種方法特別慢，當b較大時無法使用。下面給出一種較快的演算法(用a^b表示a的b次方)：

若b=0，則a^b%m=i%m。其中i表示單位矩陣。

若b為偶數，則a^b%m=(a^(b/2)%m)^2%m，即先把a乘b/2次方對m求餘，然後再平方後對m求餘。

若b為奇數，則a^b%m=(a^(b-1)%m)*a%m，即先求a乘b-1次方對m求餘，然後再乘a後對m求餘。

這種方法速度較快，請使用這種方法計算a^b%m，其中a是乙個2x2的矩陣，m不大於10000。

輸入格式

輸入第一行包含兩個整數b, m，第二行和第三行每行兩個整數，為矩陣a。

輸出格式

輸出兩行，每行兩個整數，表示a^b%m的值。

樣例輸入

2 2

1 1

0 1

樣例輸出

1 0

0 1

#include 

#define size 2
void copy(int a[size], int b[size])
else}}
return;
}if(b%2 != 0)else
}int main()
}getresult(a, b, m);
for(i=0; ifor(j=0; jprintf("%d ", a[i][j]);
}printf("\n");
}return
0;}

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