在電腦科學中，a*演算法廣泛應用於尋路和圖的遍歷。最早是於2023年，由peter hart
, nils nilsson
和bertram raphael3人在斯坦福研究院描述了 該演算法。是對dijkstra演算法的一種擴充套件。是一種高效的搜尋演算法。
這是個比較常用的演算法，遊戲中的尋路通常會使用這個演算法，在理解這個演算法之前，先明白幾個概念：
搜尋區域（the search area）
搜尋區域可以劃分為正方形格仔，但不限於此，六邊形，矩形，平行四邊形都可以。因此他們的中心點通常稱為節點(node)，而不是方格(squares)。
路徑排序(path sorting)
在沒有任何障礙的地圖上，乙個節點可以有4個方向甚至8個方向移動可能。那麼如何選擇走那個路徑呢，判斷的依據就是這個公式：
f = g + h;
g是起點到指定格仔的移動代價，h是指定格仔到達終點的估算成本，f值則是兩者之和。
假設橫縱走一格的代價為10， 對角線為14，那麼起點往左走一格的g值為10。
啟發函式（heuristics function）
h值屬於估算成本，不同的估算方法對應不同的結果。選取適合的估算方法需要根據實際場景而定。我們成這種估算函式為啟發函式，例如，允許4個方向走，那麼可以採用曼哈頓距離（manhattan distance）， 即橫向和豎向走到終點的距離之和。啟發函式的作用在於，當你把啟發代價設定的比實際代價更大時，那麼搜尋速度會變得更快，但結果可能不是最優的路徑。相反，
啟發代價比實際的小，那麼搜尋變慢，得到乙個最優路徑。這是速度 與最優解之間的權衡
開放列表(open list)
開放列表實際上是乙個待檢測的格仔列表，對應的，我們把檢測過的格仔放入close list中。
以上是a*的關鍵點，尤其是啟發函式，如果沒有啟發函式，則a*就退化成了
dijkstra演算法，是執行效率重要還是找到最佳路徑重要，全靠啟發函式來調節，因此也被歸為啟發式演算法。
a*演算法的具體步驟：
1. 把起點加入openlist
2. 遍歷openlist，找到f值最小的節點，把它作為當前處理的節點，並把該節點加入closelist中
3. 對該節點的8個相鄰格仔進行判斷，
如果格仔是不可抵達的或者在closelist中，則忽略它，否則如下操作：
a. 如果相鄰格仔不在openlist中，把它加入，並將parent設定為該節點和計算f,g,h值
b.如果相鄰格仔已在openlist中，並且新的g值比舊的g值小，則把相鄰格仔的parent設定為該節點，並且重新計算f值。
4. 重複2,3步，直到終點加入了openlist中，表示找到路徑；或者openlist空了，表示沒有路徑。
總結起來，就這麼4步驟，非常簡單。
如果還不是很明白，沒關係，我做了乙個視覺化的過程，你可以直觀地看到是如何一步一步走向終點的。找到終點後，根據parent就可以反推出上乙個節點，反覆如此，就得到了一條路徑了。
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