數字DP hihoCoder 1033 交錯和

2021-07-10 07:33:36 字數 1470 閱讀 9333

hihocoder#1033

給定乙個數 

x,設它十進位制展從高位到低位上的數字依次是 

a0, a

1, ..., a

n - 1

,定義交錯和函式:

f(x) = a0

- a1+ 

a2- ... + ( - 1)

n - 1

an - 1

例如:f

(3214567) = 3 - 2 + 1 - 4 + 5 - 6 + 7 = 4

給定 輸入資料僅一行包含三個整數,

l, r, k

(0 ≤ l ≤ r ≤ 1018, |k| ≤ 100

)。輸出一行乙個整數表示結果,考慮到答案可能很大,輸出結果模 

109 + 7。

數字dp。 dp[i][j][k] 表示當前處理到i位,當前交錯和為j-100,k表示下乙個符號是正還是負。所有交錯和+100是為了避免負數爆陣列。依然使用模板進行記憶化搜尋。

因為是求和,所以把dp開成結構體了,以前都是求個數,現在求和也不難。

知道當前的pos位置,也知道當前位置放的哪個數,有多少個數含有這個數,利用同餘關係就可以求和了。

#include#define ll long long int

using namespace std;

const ll mod = 1e9+7;

ll a, b, k;

ll fac[25];

int num[25];

struct node

}dp[25][800][2][2];

bool cg(int x)

node dfs(int pos, int k, int flag, int zr, int f)

if(!f && dp[pos][k][cg(flag)][zr].sum != -1) return dp[pos][k][cg(flag)][zr];

node res, tmp;

int end = f? num[pos] : 9;

for(int i = 0; i <= end; ++i)

else tmp = dfs(pos-1, k+flag*i, -flag, 0, f && i == end);

res.n += tmp.n;

res.sum += tmp.sum + fac[pos]*i*tmp.n;

if(res.n >= mod) res.n %= mod;

if(res.sum >= mod) res.sum %= mod;

}if(!f) dp[pos][k][cg(flag)][zr] = res;

return res;

}ll solve(ll n)

return dfs(len, k+100, -1, 1, 1).sum;

}void init()

int main()

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