排序演算法之快速排序

快速排序稱為分治法，但分治法這三個字顯然無法很好的概括快速排序的全部步驟。因此我的對快速排序作了進一步的說明：挖坑填數

+分治法：

先來看例項吧，定義下面再給出（最好能用自己的話來總結定義，這樣對實現**會有幫助）。

以乙個陣列作為示例，取區間第乙個數為基準數。 0

1234

5678

972 6

5788

6042

8373

4885

初始時，i = 0;  j = 9;   x = a[i] = 72

由於已經將a[0]中的數儲存到x中，可以理解成在陣列a[0]上挖了個坑，可以將其它資料填充到這來。

從j開始向前找乙個比x小或等於x的數。當j=8，符合條件，將a[8]挖出再填到上乙個坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  這樣乙個坑a[0]就被搞定了，但又形成了乙個新坑a[8]，這怎麼辦了？簡單，再找數字來填a[8]這個坑。這次從i開始向後找乙個大於x的數，當i=3，符合條件，將a[3]挖出再填到上乙個坑中a[8]=a[3]; j--;

陣列變為： 0

1234

5678

948 6

5788 60

4283

7388 85

i = 3;   j = 7;   x=72

再重複上面的步驟，先從後向前找，再從前向後找。

從j開始向前找，當j=5，符合條件，將a[5]挖出填到上乙個坑中，a[3] = a[5]; i++;

從i開始向後找，當i=5時，由於i==j退出。

此時，i = j = 5，而a[5]剛好又是上次挖的坑，因此將x填入a[5]。

陣列變為： 0

1234

5678

948657

4260

7283

7388

85可以看出a[5]前面的數字都小於它，a[5]後面的數字都大於它。因此再對a[0…4]和a[6…9]這二個子區間重複上述步驟就可以了。

對挖坑填數進行總結

1．i =l; j = r; 將基準數挖出形成第乙個坑a[i]。

2．j--由後向前找比它小的數，找到後挖出此數填前乙個坑a[i]中。

3．i++由前向後找比它大的數，找到後也挖出此數填到前乙個坑a[j]中。

4．再重複執行2，3二步，直到i==j，將基準數填入a[i]中。

照著這個總結很容易實現挖坑填數的**：

void quick_sort(int s, int l, int r)

s[i] = x;
quick_sort(s, l, i - 1); // 遞迴呼叫
quick_sort(s, i + 1, r);
}}

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