有一塊x*y的布，可以裁剪成n種不同的小碎步布，剪成xi*yi的碎布可以獲得wi元，問將這塊布剪成小碎布最多能獲得多少錢？只能橫著剪或者豎著剪，不能從中間摳出一塊
二維dp，dp[j][k]表示j*k的布剪成小碎布最多能得到多少錢，j*k可以由三個小長方形組成：(這裡有切割方式)
1、xi*yi、 j*(k-xi)、 (j-xi)*yi
2、xi*yi、 xi*(k-yi)、 (j-xi)*k
3、xi*yi、 j*(k-xi)、 (j-yi)*xi
4、xi*yi、 yi*(k-xi)、 (j-yi)*k
所以轉移方程式是：
dp[j][k] = max(dp[j][k], max(dp[j-xi][k]+dp[xi][k-yi], dp[j][k-yi]+dp[j-xi][yi])+wi);
dp[j][k] = max(dp[j][k], max(dp[j-yi][k]+dp[yi][k-xi], dp[j][k-xi]+dp[j-yi][xi])+wi);
重點來了！
網上的絕大多數部落格式直接用以下**得到的dp[x][y]作為最終的值輸出，我覺得這並不是最終的正確答案，下面的**過不了hdu -discuss裡面的乙個資料： 1
4 8 26
1 5 1
3 7 10
3 19 500
5 10 1000
這個答案應該是2521
布剪成小碎布之後還剩下一些沒有價值的布，這有時會造成dp[x][y]偏小（我覺得這也是為什麼三個for位置換了之後，直接輸出dp[x][y]會wa的原因），
需要再加上**中的兩句話
下面這兩個**都是ac的
#include #include #include #include #include using namespace std;
int dp[1010][1010];
int main()
if(j>=yi && k>=xi)}}
} int ans = dp[x][y];//以下兩句是我認為要加上去的
for(int i=0; i<=x; i++) ans = max(ans, dp[i][y]+dp[x-i][y]);
for(int i=0; i<=y; i++) ans = max(ans, dp[x][i]+dp[x][y-i]);
printf("%d\n", ans);
} return 0;
}
#include #include #include #include #include using namespace std;
int dp[1010][1010];
int x[15], y[15], w[15];
int main()
if(j>=y[i] && k>=x[i])}}
} int ans = dp[x][y];
for(int i=0; i<=x; i++) ans = max(ans, dp[i][y]+dp[x-i][y]);
for(int i=0; i<=y; i++) ans = max(ans, dp[x][i]+dp[x][y-i]);
printf("%d\n", ans);
} return 0;
}
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