題意：
在一條河的兩邊各有n個位置，在這些位置之間建橋，要求所有橋之間不能交叉。現在告訴你所有可以建橋的位置，例如2,4，就是說河左邊的位置2可以與河右邊的位置4之間建橋，現在要求滿足要求的情況下最多可以建橋的個數。
分析：想了好久發現是乙個最長上公升子串行問題，當時n比較大，所以一般的dp演算法不能解決這個問題，所以我們換一種專門解決這個問題的特殊解法，就是用dp+二分，但是只能解決序列的長度而不能求出序列。
下面的解釋摘自lce_crazy的部落格。
假定存在乙個序列d[1...9]=2 1 5 3 6 4 8 9 7，可以看出lis長度為5。現在開始一步一步的找出來最終的結果。
定義序列b，令i=1...9來逐個考察。此外用變數len來記錄現在最長算到了多少了。
首先，把d[1]放到b裡，即b[1]=d[1]，就是說長度為1的lis的最小末尾是2，這時len=1，然後把d[2]有序的放到b裡，令b[1]=1（d[2]），就是說長度為1的lis最小末尾是1，d[1]=2已經沒有用了，這是len=1不變。接著d[3]=5,5>1，所以令b[1+1]=d[3]=5，就是說長度為2的lis的最小末尾是5，此時b[1...2]=1,5，len=2。
再來，d[4]=3，它正好在1和5之間，當然放在1的位置上不合適，因為1<3，因此長度為2的最小末尾應該是3，淘汰掉5，這時候b[1...2]=1,3，len=2，繼續d[5]=6，它在3後邊，所以b[3]=4，b[1...3]=1,3,6，len=3。
第6個，d[6]=4，它加在3和6之間，所以我們把6換掉，這樣b[1...3]=1,3,4，len=3。
第7個，d[7]=8，8>4，所以b[4]=8，b[1...4]=1,3,4,8，len=4。
第8個，d[8]=9，b[1...5]=1,3,4,8,9，len=5。
最後乙個，d[9]=7，所以b[1...5]=1,3,4,7,9，len=5。
注意這裡的b並不是lis，而是對應長度的lis的最小末尾。
現在可以發現b插入資料是有序的，而且進行替換而不需要移動，也就是說可以使用二分查詢，時間複雜度就降下來了。
//之前見過的建橋問題建橋問題
//求最長上公升子串行的長度，n比較大，不能用普通的dp，會超時
//只求長度，可以用dp+二分
#include #include #include #include using namespace std;
int num[50001];
int ans[50001];
int main()
printf("case %d:\n",k);
if(len==1)
printf("my king, at most 1 road can be built.");
else
printf("my king, at most %d roads can be built.",len);
printf("\n\n");
k++;
}return 0;
}
hdu 2604 DP 矩陣二分
實際上就是這樣乙個問題，乙個序列僅由1和0組成，問n位不帶101和111子串行有多少個，結果模m 話說這是集訓的一道題，當時完全沒思路，今天做了一下，還是沒有做出來，不過好歹還會用最裸的記憶化搜尋。但肯定超時 話說集訓那時真的弱爆了。超弱的1b 看了下解題報告，發現1維dp既能搞定，再用矩陣二分。其...
hdu 3586 樹形dp 二分
題意 給n個節點的樹，要求使葉子節點與根斷開，割掉的邊的權值和不超過m。求這些被割邊的權值最大中的最小。dp u min dp v w w 為 u 到 v 的權值。如果w 大於二分的 mid dp u dp v 二分列舉邊權。include include include includeusing ...
hdu 3586 樹形dp 二分
題目大意 給定n個敵方據點，1為司令部，其他點各有一條邊相連構成一棵 樹，每條邊都有乙個權值cost表示破壞這條邊的費用，葉子節點為前線。現要切斷前線和司令部的聯絡，每次切斷邊的費用不能超過上限limit，問切斷所 有前線與司令部聯絡所花費的總費用少於m時的最小limit。1 n 1000,1 m ...