的確是偽隨機

c語言的裡 rand() 函式可以產生 0 ~ rand_max （包括）之間的隨機數，通常是經過 srand() 函式進行初始化後再使用。

rand_max 的值預設是 32767 即 2^15-1 ，在裡的定義是 #define rand_max 0x7fff;

所以如果需要求 [a, b] （顯然要有 b <= rand_max）之間的隨機數就可以這樣：

value = rand() % (b - a + 1) + a;

然而這樣做會出現乙個小問題，雖然影響不大，但還是值得談談。

舉個例子，假如需要產生 [1, 6] 之間的隨機數，用上面的方法計算就是

ans = rand() % 6 + 1;

即把乙個隨機數對 6 取模，產生乙個 0~5 的值，將這個值加上 1 並返回。但是，如果隨機數生成函式所返回的最大值是 32767，那麼這些值就不是「概率相等」。從 0~32765 返回的值所產生的 0~5 之間各個值的概率相等，都是 5461/32768。但是，最後兩個值，32766 和 32767 的返回值將分別是 0 和 1，這使它們的出現概率有所增加（是 5462/32768）。由於我們需要的答案的範圍很窄，所以這個差別是非常小的。

如果這個函式試圖產生乙個範圍在 [1, 30000] 之間的隨機數時，那麼前 2768 個值的出現概率將是後面那些值的兩倍！做個實驗，我們要產生 10000000 個 [1, 30000] 之間的隨機數；按照之前的說法，1~2768 之間的數出現的概率是 2/32768，而 2769~30000 之間的數出現的概率是 1/32768；因此 1~2768 之間的數出現的次數約為 10000000 * (2 / 32768) = 610 次，而 2768~30000 之間的數出現的次數約為 10000000 * (1 / 32768) = 305 次。

源**：

#include #include #include #include #define maxn   30000   /* 隨機數範圍 */
#define n      10000000  /* 試驗次數 */
int count[maxn+2];
/* 設定隨機種子 */
void seed()
}/* 計算 beg~end 的隨機數*/
int cal_rand1(int beg, int end)
int main()
for(i = 1; i <= maxn; i++)
printf("%d: %d\n", i, count[i]);
return 0;
}

結果為：（顯示一部分）

的確如此！那如果需要每個數出現的概率必須相同怎麼辦？有乙個簡單的方法：

比如要產生的最大隨機數是 b，則令 t = ((rand_max + 1) % b) * b - 1，那只要 rand() 函式一旦出現大於 t 的數就重新產生隨機數（其實就是把多出來的那部分去掉~），直到產生的數不大於 t。

修改後的程式：

#include #include #include #include #define maxn   30000   /* 隨機數範圍 */
#define n      10000000  /* 試驗次數 */
#define max_ok_rand \
(int)((((long)rand_max +1) / maxn) * maxn - 1) /* 允許產生的隨機數最大值 */
int count[maxn+2];
/* 設定隨機種子 */
void seed()
}/* 計算 beg~end 的隨機數*/
int cal_rand2(int beg, int end)
while(value > max_ok_rand);
return value % (end - beg + 1) + beg;
}int main()
for(i = 1; i <= maxn; i++)
printf("%d: %d\n", i, count[i]);
return 0;
}

理論上產生 10000000 個 [1, 30000] 之間的隨機數，每個數出現的次數約為

10000000 * (1 / 30000) = 333 次，結果為：（顯示一部分）

還是比較接近的，這雖然是個小問題，但也是說大不大，說小不小的問題，既然發現就記錄下（來自《c 和指標》第 16 章課後習題）。。。

的確是偽隨機

抄的確是經典

python的確是個好工具

需求分析的確是有難度的

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