sn
=a1(
1−qn
)1−q
尤其注意這裡的下標，a1
,qn ，考慮 1+
2+4+
8+16=
20+2
1+22
+23+
24， 1+
2+4+
8+16=
1(1−
25)1
−2也即，此時 n=
5 ，如果此時求 ∑5
i=22
i 呢，也即：4+
8+16+
32 ，此時：∑i
=mnt
i=tm
(1−t
n−m+
1)1−
t 我們首先來看三角形的高（不失為某一頂點到其對邊的距離）：
根據三角形的兩種面積計算公式可得： s△
=∥x∥
∥y∥sinθ2
=∥x×
y∥2s
△=∥z
∥h2⇓
∥x×y
∥2=∥
z∥h2
⇒h=∥
x×y∥
∥z∥
其中 x×y
表示 x 與
y的叉積，其中
z 又可被表示為 z=
x−y，
∥⋅∥ 表示向量的長度；
乙個更為傳統的更為經典的點（(x
0,y0
) ）到直線（ax
+by+
c=0 ）的距離公式為： d=
|ax0
+by0
+c|a
2+b2
−−−−
−−√
數學上，乙個在實數或複數
a 鄰域上的無窮可微實變函式或復變函式 f(
x)的泰勒級數是如下的冪級數：f(
x)=∑
n=0∞
f(n)
(a)n
!(x−
a)n
所以 e
x 在 a=
0 處的展開為： ex
=∑n=
0∞e0
n!xn
=∑n=
0∞xn
n!ex
=1+x
+x22
!+x3
3!+⋯
所以這裡有乙個自然的推論是： ex
≥1+x
nn−im
−i因為： n(
m−i)
−m(n
−i)=
mi−n
i=(m
−n)i
>0⇓
n(m−
i)>m(
n−i)
⇓nm>n−
im−i
常用數學公式
常用數學公式表 公式分類 公式表示式 乘法與因式分解 a2 b2 a b a b a3 b3 a b a2 ab b2 a3 b3 a b a2 ab b2 三角不等式 a b a b a b a b a b b a b a b a b a a a 一元二次方程的解 b b2 4ac 2a b b ...
常用數學公式表
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向前尤拉公式例題 高等數學 常用泰勒公式及展開
內容 主要介紹如何應用泰勒公式將函式展開成為各種形式的冪函式。主要方法有直接展開法和間接利用公式法兩種。end 小知識分享 數學中，新課改提出的 三會 會用數學的眼光觀察世界 會用數學的思維思考世界 會用數學的語言表達世界。四有好老師 有理想信念，有道德情操，有紮實學識，有仁愛之心 數學學科核心素養...