前段時間讀**看到了bent normal這個概念，找了些相關的資料學習了一下。bent normal常見於離線的ambient occlusion渲染中（中文翻譯過來應該叫做環境法線？網上搜尋看有些地方是這麼叫的），從它的字面意思中即可以看出其同樣是一種normal，只不過是做了修改變形(bent)。這個bent是如何計算而來的呢？這個bent normal又有什麼用外呢？這裡做個簡單的介紹。
什麼是bent normal?
首先我們知道，對於不管什麼反射模型的渲染方程來說，幾何模型的表面法向量是必需的乙個資訊元素。而bent normal就是對原始的normal做修改之後的新向量，它指向了當前畫素乙個不被其它物體（或幾何體元）遮擋的平均方向，也即光線傳入的主要方向。由些可知其與ambient occlusion是相關的。其公式化後的形式如下所示【式一】：
其中的x在w方向上的可見性，也即是否被遮擋。該式與普通的ao計算公式基本上相同，使用蒙特卡羅積分將其離散化即可得到乙個有限取樣下可行的bent normal計算公式。
bent normal的取樣示意圖（從圖中可以看出，bent normal(黃色)與原始normal(藍色)相比，其在考慮周圍幾何體元分布的情況下向右側做了修整）
bent normal有什麼用處?
bent normal一般來說可以有兩種用途：
如何計算bent normal?
bent normal的計算方式一般來說也有兩種方法；
下述為原始normal與bent normal的對比圖(bent normal的生成採用了離線的蒙特卡羅演算法來計算，木有優化取樣方式，因而存在噪點痕跡)：
從上述normal對比圖中可以看出，對於普通表面曲率大於等於0的表面，其bent normal與原始normal並沒有什麼區別，表現在場景上的情況即是其沒有被其它幾何體元所遮擋；而對於那些表面凹處，則bent normal會對原始的normal產生相應的修改，而這些地方在做ssao操作時則同樣會產生相應的ao。
這兩張為使用normal&bent normal的渲染效果：
基於fbx sdk的fbx模型解析與載入 -（四）
normal transformation(法線變換)頂
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Bent Normal 環境法線
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