資料結構與演算法分析 基本理論概念總結

2021-07-09 04:19:17 字數 1842 閱讀 6802

基本概念

資料:資訊的載體,是所有能夠被計算機識別、儲存、加工處理的符號的總稱。可以是數值資料,如整數、實數、複數等;也可以是非數值資料,如字元、文字、圖形、音訊、影象、語音等。

資料項:組成資料的不可分割的最小單位,如學生成績表中的「學號」、「姓名」等。資料項具有一定的型別,其取值依據其型別而定。

資料元素:資料的基本單位。在不同條件下,資料元素又可稱為元素、結點、頂點、記錄等。例如,考試查分系統的學生成績表中的乙個記錄(表中一行代表一條記錄,一列代表乙個字段。這裡一條記錄指一條資料元素,乙個欄位指乙個資料項)、棋盤布局問題中狀態樹的乙個狀態、教學計畫編排問題中的乙個頂點等,都是乙個資料元素。

資料物件:資料物件或資料元素類(data element class)是具有相同性質的資料元素的集合。

資料結構:指互相之間存在著一種或多種關係的資料元素的集合。資料結構設計資料元素之間的邏輯關係,資料在計算機中的儲存方式和這些資料上定義的一組運算,一般稱這三個方面為資料的邏輯結構、資料的儲存結構和資料的運算。

資料邏輯結構一般分為以下四類:

集合(資料來源同屬乙個集合。集合是元素關係極為鬆散的一種結構)

線性結構(資料元素之間一對一關係)

樹結構(資料元素之間一對多關係)

圖結構(也稱網狀結構。資料元素之間多對多關係)

資料儲存結構由四種方式:

順序儲存方法——>是吧邏輯上相鄰的元素儲存在物理位置相鄰的儲存單元中,結點間的邏輯關係由儲存單元的鄰接關係來體現,由此得到的儲存表示稱為順序儲存結構,通常借助於程式語言中的陣列來實現。順序儲存結構是一種最基本的儲存表示方法。

鏈式儲存方法——>對邏輯上相鄰的元素不要求其物理位置相鄰,元素間的邏輯關係通過相關聯的指示來表示,由此得到的儲存表示稱為鏈式儲存結構,通常借助於程式語言中的指標型別或引用型別來實現。

索引儲存方法——>是在儲存結點資訊的同時,還建立附加的索引表。索引表中的每一項包含關鍵字和四肢,關鍵字是能夠唯一標示乙個元素的資料項,位址指示出資料元素所在的儲存位置。索引儲存主要是針對資料內容的儲存,而不強調關係的儲存,索引儲存方法主要面向查詢操作。

雜湊儲存方法——>是以資料元素的關鍵字的值為自變數,通過雜湊函式計算出該元素的儲存位置。索引儲存也是針對資料內容的儲存方式。

以上四種儲存方法中,順序儲存方法和鏈式儲存方法是最基本與最常用的。索引儲存方法和雜湊儲存方法在具體實現時,需要用到前兩種方法。在實際應用中,一種邏輯結構可以有不同的儲存方法,選用何種儲存結構來表示相應的螺接結構要是具體情況而定,主要考慮運算的實現以及演算法的時間、空間要求。

資料運算的兩種型別

運算是對資料的處理。運算與邏輯結構緊密相連,每章邏輯結構都有乙個運算的集合。資料的與暖是定義在資料的邏輯結構上的,但運算的具體實現實在資料的儲存結構上進行的。

引用型運算:不改變資料結構中原有的資料元素的狀態,指根據需要讀取某些資訊。

加工型運算:運算的結果會改變資料結構中原有的資料狀態,如元素的內容、個數等。

遞迴法則

基準清醒:必須有乙個基準情形,不用遞迴就能解出結果。例如在求解斐波那契數列的時候,我們就必須先要知道當n=1和n=2時的結果,後面的每步都需要這兩個條件作為基礎,也就是我們所說的基礎情形。

定向推進:對於需要遞迴求解的情形,每一次遞迴呼叫向基準清醒推進。

設計前提:假設所有的遞迴呼叫都能執行。個人的理解就是,在有限次的遞迴呼叫之後,所有的遞迴都能進行下去,而不會出現執行到某一步突然出現意外情況程式不能繼續執行的情況。

合成效益:在求解乙個問題的同乙個例項時,切勿在不同的遞迴呼叫中做重複的工作。

資料結構基本概念,演算法與演算法分析

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資料結構與演算法基本概念

一 基本資料結構 基本資料結構的定義 特性 運算 演算法。基本資料結構的分類 邏輯結構 1 線性結構 線性表 棧 佇列 雙佇列 陣列 廣義表 串 2 非線性結構 樹 二叉樹 圖 網 儲存結構 1 順序儲存 向量 一維陣列 2 鏈式儲存 鍊錶 二 演算法 查詢 順序 折半 分塊 雜湊 二叉排序樹 排序...