HDU1286 找新朋友 尤拉函式

新年快到了，「豬頭幫協會」準備搞乙個聚會，已經知道現有會員n人，把會員從1到n編號，其中會長的號碼是n號，凡是和會長是老朋友的，那麼該會員的號碼肯定和n有大於1的公約數，否則都是新朋友，現在會長想知道究竟有幾個新朋友？請你程式設計序幫會長計算出來。

第一行是測試資料的組數cn（case number，1對於每乙個n，輸出一行新朋友的人數，這樣共有cn行輸出。

2 25608

24027

7680

16016

**一：

/*

*定義：對於正整數n，φ(n)是小於或等於n的正整數中，與n互質的數的數目。
*　　　　例如：φ(8)=4，因為1，3，5，7均和8互質。
*性質：1.若p是質數，φ(p)= p-1.
*　　　2.若n是質數p的k次冪，φ(n)=(p-1)*p^(k-1)。因為除了p的倍數都與n互質
*　　　3.尤拉函式是積性函式，若m,n互質，φ(mn)= φ(m)φ(n).
*　　根據這3條性質我們就可以推出乙個整數的尤拉函式的公式。因為乙個數總可以寫成一些質數的乘積的形式。
*　　e(k)=(p1-1)(p2-1)...(pi-1)*(p1^(a1-1))(p2^(a2-1))...(pi^(ai-1))
*　　　　= k*(p1-1)(p2-1)...(pi-1)/(p1*p2*...*pi)
*　　　　= k*(1-1/p1)*(1-1/p2)...(1-1/pk)
*在程式中利用尤拉函式如下性質，可以快速求出尤拉函式的值（a為n的質因數）
*　　若( n%a ==0&&(n/a)%a ==0)則有：e(n)= e(n/a)*a;
*　　若( n%a ==0&&(n/a)%a !=0)則有：e(n)= e(n/a)*(a-1);
*/#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define n 100010
using namespace std;
int num[40000];
int eular(int x)}}
if(x > 1)
ans *= x - 1;
return ans;
}int main()
return
0;}

#include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define n 100010
using
namespace
std;
int num[40000];
int main()
}for (i = 1; i <= n; i++)
cout
<< n-ans << endl;
}return
0;}

hdu 1286 找新朋友（尤拉函式）

一道赤裸裸的尤拉函式題！原來只知道尤拉這個人 真是頭髮短見識更短，慚愧，以後課下還是要了解一些其他方面的知識 嘿嘿 用了尤拉函式！這就是一道水題嗎 呵呵呵 附上尤拉函式的講解 在數論 對正整數 n，尤拉 函式是少於或等於n的數中與n 互質的數的數目。此函式以其首名研究者尤拉命名，它又稱為euler ...

HDU 1286 找新朋友 尤拉函式

題意 中文 就是求小於等於n的數中有多少個和n互質 即尤拉函式值 div i 表示i的最小質因數 eul i 儲存i的尤拉函式值 求尤拉函式的方法 1.eul 1 1 2.若i p k p是素數 eul i p 1 p k 1 3.若m,n互質,eul m n eul m eul n 可以推出尤拉函...

HDU 1286 找新朋友（尤拉函式）

思路 尤拉函式的簡單應用，建議先看本部落格演算法精講裡面關於尤拉函式的介紹 ac 1 include include using namespace std int main printf d n rea return 0 錯誤 include include using namespace std...