問題描述，如何快速判斷乙個數x是否為素數？
傳統思維：對於數n，從i=2,3,4,5…到 n-1 判斷 n能否被i整除，如果全部不能整除，則n是素數，只要有乙個能除盡，則n不是素數；事實上，為了壓縮迴圈次數,可將判斷範圍從2 ~ n-1改為2 ~ sqrt(n)
但是我們如果要列印乙個比較大的素數表呢？比如列印前2000000的素數，此時選用篩選法就顯得非常方便。
先看下篩選法思想：
演算法的執行過程是這樣的：
1）首先，拿當前最小的數（即2）作為因子，將後面所有可以被2整除的數去掉（因為它們肯定不是素數，參見圖中的第1行，去掉後面的4、6、8…，剩餘結果見第2行）；
2）之後，取剩餘序列中第二小的數（即3）作為因子，將後面所有可以被3整除的數去掉（參見圖中的第2行，去掉後面的4、6、8…，剩餘結果見第3行）；
3）如此繼續，直到所取得最小數大於sqrt(n)（圖中第4行為最後一次篩選，此時的因子為7，因為下乙個因子即為11大於sqrt(50)）；
4）剩餘的序列即為n以內的所有素數。
如下c++演算法(其實就是c語言)列印n<2000000的所有素數
#includeusing namespace std;
const int max=2000001;
bool isprime[max];
int prime[max/2];
int main()
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