某些蝴蝶具有閃亮，色彩斑斕的翅膀。從不同的角度我們可以看到不同的色彩。這種效應稱為暈彩 iridescence.。基於什麼原理呢？
這些蝴蝶的翅膀被發現是由非常有趣的物質構成。光在這些物質中經不斷反射形成複雜的路線。陽光的不同色光以相異的角度被這些物質所反射。
我們開始理解這些物質，並且能在實驗室當中製作類似的物質材料。這些被稱為光子水晶photonic crystals的物質， 具有令人驚訝的屬性。
在量子技術中心centre for quantum technologies ，有人專門研究這些有很多種類的奇異物質。 隔壁，還有乙個專門受資助研究石墨烯graphene的實驗室： 在這種碳晶格當中，電子的運動好像無質量粒子一樣！石墨烯為許多新技術提供了潛在的可能性，這也是新加坡投入巨資研究它的原因。
一些mit的物理學家剛剛展示了在蝴蝶翅膀當中的一種類似石墨烯的3d結構的物質。在石墨烯裡面，電子可以輕易的在兩個方向上移動。在這種新物質當中，電子可以自由的在3個方向移動，就好像它們沒有質量一樣。
這些顯示了在蝴蝶翅膀裡面發現的兩種物質的微觀結構:
左面的顯示的是數學藝術家
bathsheba grossman的塑性作品。 它是一條螺旋結構gyroid: 具有複雜形狀的表面，在3個方向迴圈重複。它被稱為極小曲目minimal su***ce ，也就是你不能夠在縮小它的面積了。它將空間分成了兩個區域。
這種螺旋結構在2023年被數學家 alan schoen發現。它是一種三週期極小曲目 triply periodic minimal su***ces, 意思是說，類似於晶體一樣，它可以在空間的三個方向不斷重複自己。
schoen 在nasa工作，他的想法是利用這種螺旋結構，建造超亮、超強的結構。但是還沒有成功，研究並不順利。
在2023年，人們在油和水的混合物當中，發現油可以自發形成一種螺旋結構。油格努力使它們的表面積最小，所以形成最小曲目並不奇怪。 我並不確定另外的某些東西能夠形成這種螺旋結構。
蝴蝶的翅膀是由一種稱為殼質chitin的硬質物質形成的。大約在2023年，人們發現有些暈彩蝴蝶翅膀是由殼質形成的螺旋結構模式！這種模式裡面的空間是非常小的，大概是乙個可見光波長。這導致光以非常複雜的路線通過這種物質，依賴於光的色彩和它的方向。
看：蝴蝶竟然能夠自行演化出基於螺旋結構的光子晶體。
宇宙是令人敬畏的，但這不是魔法幻想。一種數學模式是美麗的，如果它至少使乙個問題具有簡單的答案。 這就是為什麼美麗的事物總是自行出現的生活當中：對於特定事物的出現它們是最簡單的方法。達爾文演化論指出：通過億萬種可能性的選擇找到問題的答案。這樣，我們期待的美好生活將通過數學的美麗的方式包裝起來，就是這樣…
這是攪在一起的兩個曲面，紅的和藍的。作為一級曲面的螺旋結構：f(
x,y,
z)=0
並且獲得兩個相互靠近的曲面f(
x,y,
z)=±
c利用一些較小的c值。
某些蝴蝶在成長的時候，形成翅膀的模式是雙螺旋模式，當長大的時候，又變成單螺旋模式！
在mit新的研究針對電子如何在雙螺旋模式裡運動。 計算它們的散布關係dispersion relation: 電子執行的速度如何依賴於它們的能量和方向。
普通的粒子能量高，運動就快。但是對於無質量粒子，像光子，不管能量多少，速度都是一樣的。mit 小組證實了乙個在雙螺旋結構裡執行的電子，速度不依賴於它的能量。因此，在一些方面這些電子行為更像無質量粒子。
但是與光子不同，實際上更像中微子！你看，不像光子，電子和中微子是半旋粒子。中微子幾乎是無質量的。 乙個無質量的半旋粒子具有偏手徵性，並且圍繞它的運動軸只沿著乙個方向旋轉。 這樣的粒子一般稱為weyl旋子weyl spinor。mit小組證實乙個通過雙螺旋曲面的電子更像weyl旋子的行為!
這是啥道理呢? 關鍵的事實是這種雙螺旋結構具有偏手性，或叫手徵。左手徵和右手徵。你可以在grossman的普通螺旋塑性結構裡清楚的看到手徵特性:
注意: 還沒有人在實驗室裡使得電子像weyl旋子一樣運動。mit小組只是發現了這樣的方法。或許在幾年內，有人會真的實現這個。或者更晚些，更加令人驚奇的事物出現。誰知道呢？或者蝴蝶會知道！
原文：the butterfly, the gyroid and the neutrino
譯：goodkid
書籍：人工智慧
數學猜想：有關孿生素數的乙個有趣猜想
上帝的傑作系列之二：完美等式
上帝的傑作系列之一：神奇的數
math magic 數學幻方
潛水鐘和蝴蝶
當我感覺到不幸福的時候，多想想多公尺尼克 用乙隻眼睛來生活的人，不管其之前生活是多麼地優雅，奢華。但是乙隻眼睛的生活，是任何正常人都無法想象的。我 乙個1888萬分之一的渺小個體，在社會立足，有時候還會遭人鄙視一下，工資不高，但是我要時刻記得，我有疼愛我的家人，2008年的事情讓我無法不強大起來，我...
螺旋矩陣和蛇形矩陣
include include using namespace std define pi 3.14 class a define n 6 int s n n int matrix 8 define maxsize 100 int a maxsize maxsize void creat sz in...
蛇形矩陣 和螺旋矩陣
1.蛇形方陣 1 2 3 6 5 4 7 8 9 外層控制層數，內層根據列數控制方向 0 則往右走 n 1則往左走 include include include define size 100 int a size size int main int argc,const char argv el...