天空中的繁星
【問題描述】
lemon最近買了一台數位相機。某天lemon很無聊，於是對著夜空拍了一張**，然後把**匯入了電腦。
lemon想依靠電腦的力量，完成他小時候經常做卻從來沒有成功過的事情：數天空中有多少顆星星。
lemon已經把相片處理成了黑白的，也就是說，每個畫素只可能是兩個顏色之一，白或黑。lemon定義畫素（x，y）處是一顆星星，當且僅當，畫素（x，y），（x-1，y），（x+1，y），（x，y-1），（x，y+1）都是白色的。因此乙個白色畫素有可能屬於多個星星，也有可能有的白色畫素不屬於任何一顆星星。
借助電腦的力量，數出有多少顆星星對lemon實在太容易了，他很快就完成了。
但這時，lemon突然想到，七夕節把這張**送給gf當禮物實在太浪漫了，但是這張**具有研究價值，所以lemon不想把整張**都送給gf，而只準備從中裁下一小塊長方形**送給gf。但為了保證浪漫的效果，lemon認為，他送給gf的那一小塊相片中至少應該有k顆星星。
現在lemon想知道，到底有多少種方法裁下這一小塊長方形相片呢？
【輸入格式】
輸入檔案中的第一行為三個正整數n，m，k，意義見題目所示。
接下來的n行，每行為乙個長度為m的字串，字串僅由'.'和'*'構成，其中：'.'表示這個畫素為黑色，'*'表示這個畫素為白色。
【輸出格式】
輸出檔案中僅一行為乙個整數，表示lemon有多少種滿足題意的裁剪方法。
【輸入輸出樣例】
輸入：5 6 3
***...
****..
.**.*.
******
.*.***
輸出： 3
【樣例說明】
圖中共有4顆星星，分別位於第2行第2列、第2行第3列、第4行第2列、第4行第5列。
有3種符合題意的選擇方法（以左上角行列 - 右下角行列方式給出）: (1，1)-(5，4)，(1，1)-(5，5)，(1，1)-(5，6)。
【資料範圍】
對於20%的資料，滿足：n，m<=20；
對於40%的資料，滿足：n，m<=100；
對於70%的資料，滿足：n，m<=200；
對於100%的資料，滿足：n，m<=500，0
【演算法分析】
大意是求在乙個01矩陣中劃出
首先這題按照資料範圍，幾種級別的演算法非常明顯。
20%，o(n^6)，直接六方暴力，列舉左上和右下然後二維掃瞄。
40%，o(n^4)，用字首和f[i][j]表示從(1,1)到(i,j)這樣乙個矩形內有多少個星星，就可以o(1)計算出乙個矩形的星星數量。
70%，o(n^3 logn)，對於40%的方法，可以很明顯的發現，如果我們確定了上界、下界和右邊界，那麼可行的左邊界一定是連續的一段，所以我們只要二分查詢滿足條件的最大的左邊界left在**，那麼從1到left都是滿足條件的。
100%，o(n^3)，對於70%的演算法，如果我們確定了上下邊界，那麼如果右邊界遞增的話，那麼滿足條件的最大左邊界一定是非遞減的，所以我們維護乙個滑窗left,right表示右邊界在right時的最大左邊界left，每次right增加的時候對left更新，可以將二分那個logn的複雜度給去掉。
#include #include #include using namespace std;
#define rep(i,n) for (int i=1;i<=n;i++)
#define calc(i,j,p,q) (s[p][q]-s[p][j-1]-s[i-1][q]+s[i-1][j-1])
const int n=605;
int n,m,a[n][n],f[n][n],s[n][n],k;
long long ans;
int l,r;
int find(int i,int p,int q)
return ret;
}int main()
n-=2;m-=2;
rep(i,n) rep(j,m)
if (a[i][j+1] && a[i+1][j] && a[i+1][j+1] && a[i+1][j+2] && a[i+2][j+1]) f[i][j]=1;
rep(i,n) rep(j,m) s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+f[i][j];
rep(i,n) rep(p,i)
} printf("%i64d\n",ans);
return 0;
}
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