問題11：求二叉樹的映象
遞迴解法：
（1）如果二叉樹為空，返回空
（2）如果二叉樹非空，分別求左子樹和右子樹的映象，然後交換左右子樹
binarytreenode* mirror(binarytreenode* proot)
遞迴解法：
（1)如果兩個節點分別在左子樹和右子樹，返回根節點
（2）如果兩個節點都在左子樹，則遞迴處理左子樹；如果兩個節點都在右子樹，則遞迴處理右子樹
bool findnode(binarytreenode* proot,binarytreenode* pnode)
binarytreenode* getlastcommonparent(bianrytreenode* proot,binarytreenode* pnode1,binarytreenode* pnode2)
}else
}}
非遞迴解法：
首先求根節點到兩個節點的路徑，然後比較兩個路徑中的節點，
最後乙個相同的節點就是二叉樹中兩個節點的最低公共祖先
bool findpath(binarytreenode* proot,binarytreenode* pnode,list
&path)
path.push(proot);
bool found=false;
found=findpath(proot->m_pleft,pnode,path);
if(!found)
found=findpath(proot->m_pright,pnode,path);
if(!found)
path.pop_back();
return found;
}binarytreenode* getlastcommonparent(binarytreenode* proot,binarytreenode* pnode1,bianrytreenode* pnode2)
else
break;
}return pnode;
}return null;
}
即二叉樹中相距最遠的兩個節點之間的距離
遞迴解法：
（1）如果二叉樹為空，返回0，同時記錄左子樹和右子樹的深度都為0
（2）如果二叉樹不為空，最大距離要麼是左子樹中兩個節點間的最大距離，要麼是右子樹中兩節點間的最大距離，要麼是左子樹到根節點的最大距離+右子樹到根節點的最大距離，同時記錄左子樹和右子樹中節點到根節點的最大距離
int getmaxdistance(binarytreenode* proot,int& maxleft,int& maxright)
int maxll,maxlr,maxrl,maxrr;
int maxdistleft,maxdistright;
if(proot->m_pleft!=
null)
else
if(proot->m_pright!=
null)
else
return
max(max(maxleft,maxright),maxdistleft+maxdistright);
}
位於根節點的右邊的數為樹的右子樹節點
遞迴解法：
（1）如果前序遍歷或者中序遍歷為空，或者節點個數小於等於0，返回空
（2）建立根節點。前序遍歷中的第乙個數為根節點，在中序遍歷中找到根節點的位置，可分別得到左子樹和右子樹的前序遍歷和中序遍歷，重建左右子樹
binarytreenode* rebuildbinarytree(int *ppreorder,int *pinorder,int nodenum)
}if(rootpostioninorder==-1)
throw std::exception("invalid input");
//重建左子樹
int nodenumleft=rootpositioninorder;
int* ppreorderleft=ppreorder+1;
int* pinorderleft=pinorder;
proot->m_pleft=rebuildbinarytree(ppreorderleft,pinorderleft,nodenumleft);
//重建右子樹
int nodenumright=nodenum-rootpositioninorder-1;
int* ppreorderright=ppreorder+rootpositioninorder+1;
int* pinorderright=pinorder+rootpositioninorder+1;
proot->m_right=rebuildbinarytree(ppreorderright,pinorderright,nodenumright);
return proot;
}
若二叉樹的深度為h，則除第h層外，其他層（1~h-1）的節點都達到了最大個數
在第h層，所有的節點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹
如下演算法:按層遍歷（從上到下，從左到右）二叉樹，若遇到二叉樹左子樹為空，則右子樹必須為空，如後續遍歷左右子樹不為空，則不是完全二叉樹
bool iscompletebinarytree(binarytreenode* proot)
}else
else
if(pnode->m_pleft!=
null
&&pnode->m_pright==
null)
else
if(pnode->m_pleft==
null
&& pnode->m_pright!=
null)
else}}
return result;
}
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