a，問題描述：已知100個城市的經緯度座標如下（儲存為city.txt）：
53.7121 15.3046 51.1758 0.032246.3253 28.2753 30.3313 6.9348
56.5432 21.4188 10.8198 16.252922.7891 23.1045 10.1584 12.4819
20.1050 15.4562 1.9451 0.205726.4951 22.1221 31.4847 8.9640
26.2418 18.1760 44.0356 13.540128.9836 25.9879 38.4722 20.1731
28.2694 29.0011 32.1910 5.869936.4863 29.7284 0.9718 28.1477
8.9586 24.6635 16.5618 23.614310.5597 15.1178 50.2111 10.2944
8.1519 9.5325 22.1075 18.55690.1215 18.8726 48.2077 16.8889
31.9499 17.6309 0.7732 0.465647.4134 23.7783 41.8671 3.5667
43.5474 3.9061 53.3524 26.725630.8165 13.4595 27.7133 5.0706
23.9222 7.6306 51.9612 22.851112.7938 15.7307 4.9568 8.3669
21.5051 24.0909 15.2548 27.21116.2070 5.1442 49.2430 16.7044
17.1168 20.0354 34.1688 22.75719.4402 3.9200 11.5812 14.5677
52.1181 0.4088 9.5559 11.421924.4509 6.5634 26.7213 28.5667
37.5848 16.8474 35.6619 9.933324.4654 3.1644 0.7775 6.9576
14.4703 13.6368 19.8660 15.12243.1616 4.2428 18.5245 14.3598
58.6849 27.1485 39.5168 16.937156.5089 13.7090 52.5211 15.7957
38.4300 8.4648 51.8181 23.01598.9983 23.6440 50.1156 23.7816
13.7909 1.9510 34.0574 23.396023.0624 8.4319 19.9857 5.7902
40.8801 14.2978 58.8289 14.522918.6635 6.7436 52.8423 27.2880
39.9494 29.5114 47.5099 24.066410.1121 27.2662 28.7812 27.6659
8.0831 27.6705 9.1556 14.130453.7989 0.2199 33.6490 0.3980
1.3496 16.8359 49.9816 6.082819.3635 17.6622 36.9545 23.0265
15.7320 19.5697 11.5118 17.388444.0398 16.2635 39.7139 28.4203
6.9909 23.1804 38.3392 19.995024.6543 19.6057 36.9980 24.3992
4.1591 3.1853 40.1400 20.303023.9876 9.4030 41.1084 27.7149
小明當前位置經緯度座標為h(70,40)，小明欲前往這100個城市旅遊。如何為小明設計一種方案使得小明從h點出發，遊覽完每乙個城市，最後再回到h位置處後整個旅遊路線最短。顯然，這是乙個旅行商問題（tsp），旅行商問題是乙個經典的np難問題。下面要介紹的遺傳演算法可以很好的解決類似這樣的旅行商問題。
b，遺傳演算法：
遺傳演算法（genetic algorithms，簡稱ga）是一種基於自然選擇原理和自然遺傳機制的搜尋（尋優）演算法，它是模擬自然界中的生命進化機制，在人工系統中實現特定目標的優化。遺傳演算法的實質是通過群體搜尋技術，根據適者生存的原則逐代進化，最終得到最優解或準最優解。它必須做以下操作：初始群體的產生、求每乙個體的適應度、根據適者生存的原則選擇優良個體、被選出的優良個體兩兩配對，通過隨機交叉其染色體的基因並隨機變異某些染色體的基因後生成下一代群體，按此方法使群體逐代進化，直到滿足進化終止條件。其實現方法如下：
（1） 根據具體問題確定可行解域，確定一種編碼方法，能用數值串或字串表示
可行解域的每一解。
（2） 對每一解應有乙個度量好壞的依據，它用一函式表示，叫做適應度函式，適
應度函式應為非負函式。
（3） 確定進化引數群體規模m 、交叉概率pc 、變異概率pm 、進化終止條件。
c，**實現
% 遺傳演算法
clc,clear
load sj.txt
x = sj(:,1:2:8); x = x(:);
y = sj(:,2:2:8); y = y(:);
sj = [x,y];
d1 = [70,40];
sj1 = [d1;sj;d1];
sj = sj1 * pi / 180;
%距離矩陣d
d = zeros(102);
for i = 1 : 101
for j = i + 1 :102
temp = cos(sj(i,1) - sj(j,1)) * cos(sj(i,2)) *cos(sj(j,2)) + sin(sj(i,2) * sin(sj(j,2)));
d(i,j) = 6370 * acos(temp);
endend
d = d + d';l = 102;w = 50;dai = 100;
%通過改良圈演算法選取優良父代a
for k = 1 : w
c = randperm(100);
c1 = [1, c+1,102];
flag = 1;
while flag > 0
flag = 0;
for m = 1 : l -3
for n = m+ 2 : l - 1
if d(c1(m),c1(n)) +d(c1(m+1),c1(n+1)) < d(c1(m),c1(m+1)) + d(c1(n),c1(n+1))
flag = 1;
c1(m+1:n) = c1(n:-1:m+1);
endend
endend
j(k,c1) = 1:102;
endj = j / 102;
j(:,1) = 0;j(:,102) = 1;
rand('state', sum(clock));
%遺傳演算法實現過程
a = j;
for k = 1 : dai
b = a;
c = randperm(w);
%產生子代b
for i = 1:2:w
f = 2 + floor(100 * rand(1));
temp = b(c(i), f:102);
b(c(i), f:102) = b(c(i +1), f:102);
b(c(i+1),f:102) = temp;
end%變異產生子代c
by
=find(rand(1,w) < 0.1);
if isempty(by)
by
= floor(w*rand(1)) +1;
endc = a(by,:);
l3 = length(by);
for j = 1 : l3
bw = 2 + floor(100 * rand(1,3));
bw = sort(bw);
c(j,:) =c(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw(3)+1:102]);
endg = [a;b;c];
tl = size(g,1);
%在g中選擇優良品種作為新的父代
[dd,ix] =sort(g,2);
temp(1:tl) = 0;
for j = 1 : tl
for i = 1 : 101
temp(j) =temp(j) + d(ix(j,i),ix(j,i+1));
endend
[dz,iz] =sort(temp);
a = g(iz(1:w),:);
endpath = ix(iz(1),:);
long = dz(1);
xx = sj1(path,1);yy = sj1(path,2);
plot(xx,yy,'-o');
d，執行結果
其中橫座標表示城市的經度，縱座標表示城市的維度，每個標記的點代表乙個城市。當小明按圖中路線遊覽每乙個城市時，所經歷的路程較少。
優化演算法（二） 遺傳演算法 GA演算法
遺傳演算法，genetic algorithm ga 遺傳演算法也稱進化演算法 進化理論 是受達爾文的演化論的啟發，借鑑生物進化過程而提出的一種啟發式搜尋演算法。用遺傳演算法實現的幾個例子 馬里奧 自動駕駛 微生物進化 我們都學過自然選擇理論，生物的繁殖進化過程，會發生基因交叉 crossover ...
遺傳演算法（GA）的matlab實現
一 task 二 實現過程 1.編碼與解碼 編碼 在編碼之前需要確定求解的精度，設定求解的精度為小數點後六位，即10 6。這樣可以將每個自變數x的解空間劃分為 1 0 10 6 1000000個等分。使n滿足 1 0 10 6 2 n 1，這裡n表示使上式成立的最小整數，即表示自變數x的基因串的長度...
遺傳演算法 GA 解決旅行商 TSP 問題
以下是遺傳演算法 ga 解決旅行商問題 tsp 原始碼 include include include include include using namespace std define inf 1000 typedef struct individual bool compare individ...