前幾天參加乙個程式設計競賽，涉及到部分位運算的知識，準備不足掛了。事後在網上搜了一下位運算的介紹看到《位運算之美》這篇部落格，其中提到了乙個題目「不許用%和/來實現求任意數除以3的餘數」感覺挺有意思，可惜博文中沒有介紹方法，沒辦法只能自己解決了，解決方法如下：
第一種方法：迴圈減法
如果不用位運算，我們可以用一種最笨拙的方法，每次減3，直到小於3為止，剩多少自然是餘數了（-_-）。
第二種方法：位運算遞迴求解
這種方法我們首先要分析一下，在什麼情況下數字才能被3整除？整數表示時，我們都知道數字相加為3的倍數時可以被3整除，那麼二進位制表示時呢？
這裡需要用到二項式定理中的一些知識了，我們知道
其中前m-1項都是可以被3整除的，餘數項既是(-1)^m項，所以我們可以用乙個餘數項r來記錄餘數項的值，所以對於給定的整數a，我們只需要統計a二進位制表示中1的位置即可，當1位於偶數字時那麼餘項為r-1（注意二進位制表示從2^0開始），1在奇數字的時候餘數項r+1，然後判定r的絕對值是否在3的範圍內，如果還是大於3則迭代呼叫該過程，具體演算法如下：
（1）判定整數a的符號，若a為負，則將a轉化為正處理，並記錄a的正負號；
（2）每次將a向右移動一位，判斷a&1的值是否為1，並判定該位置的奇偶性（r&1），若為奇數則r+1，否則r-1；
（3）根據a的正負號做調整，若a為負值，則r = -r，判定|r|<3，若滿足，當r>=0時返回r，若r<0時，返回r+3；
（4）若r>3，則重複1-3步，直到程式結束。
程式**如下：
int divisorbythree(int a)
do else
}else
a >>=1;
} while (a);
if (mark)
if (abs(remainder)<3)//剩餘值小於3，說明有可能被整除，或者剩餘1或2
else
}參考：
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