問題及**:
/*
*檔名稱:複雜度-漢諾塔.cbp
*作 者:王聰
*完成日期:2023年9月11日
*版 本 號:v1.0
**問題描述:有乙個印度的古老傳說:在世界中心貝拿勒斯(在印度北部)的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根
寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64
片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜,總有乙個僧侶在按照下面的法則移動這些金片:
一次只移動一片,不管在哪根針上,小片必須在大片上面。僧侶們預言,當所有的金片都從梵天
穿好的那根針上移到另外一根針上時,世界就將在一聲霹靂中消滅,而梵塔、廟宇和眾生也都將
同歸於盡。
可以演算法出,當盤子數為n 個時,需要移動的次數是f(n)=2 n −1 。n=64時,假如每秒鐘移一次,
共需要18446744073709551615秒。乙個平年365天有31536000秒,閏年366天有31622400秒,
平均每年31556952秒,移完這些金片需要5845.54億年以上,而地球存在至今不過45億年,太陽系
的預期壽命據說也就是數百億年。真的過了5845.54億年,不說太陽系和銀河系,至少地球上的一
切生命,連同梵塔、廟宇等,都早已經灰飛煙滅。據此,2 n從數量級上看大得不得了。用遞迴算
下,體驗盤子數disccount為4、8、16、20、24時在時間耗費上的差異,你能忍受多大的disccount。
*輸入描述:無
*程式輸出:移動次數
*/#include #define disccount 4 //改變disccount 執行在8,16,20,24下的結果
long move(int, char, char,char);
int main()
long move(int n, char a, char b,char c)
}
執行結果:
由執行結果來看,假設移動乙個盤子一次的時間消耗為一秒,列表如下:
分析可得,當disscount=16時,時間在一天之內,還是可以忍受的。
知識點總結:
此程式考察了我們對遞迴的理解,遞迴演算法的好處有很多,大大簡化了程式的複雜度,漢諾塔問題運用遞迴演算法,即把問題概括為:將n-1個盤子移到b,再把第n個盤子移到c,最後把n-1個盤子移到c,明白這個思路,演算法也就明了啦。
學習心得:
通過此程式對遞迴演算法認識很多,懂得了以後學習中要對遞迴演算法多加利用。
第2周專案3 體驗複雜度(2)
問題及 檔名稱 123.cpp 完成日期 2016年9月7號 版本號 v1.0.1 問題描述 有乙個印度的古老傳說 在世界中心貝拿勒斯 在印度北部 的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根 寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64 片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論...
第2周 專案3 體驗複雜度
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