在數控系統中，我們常常會將dxf檔案轉換成g**，主要涉及到 直線、多段線、圓、圓弧、橢圓、樣條曲線、點，七大類，在轉換成g**過程中，其中樣條曲線和多段線中凸度問題是比較複雜一些，而樣條曲線的轉換網上有很多源**，而處理凸度問題的源**似乎少很多。最近剛好我也在解析dxf檔案，遇到了處理凸度的問題。我花了兩天時間集中完成這個難題。通過大量的測試**基本沒有什麼問題，凸度問題完美解決了。（其中主要的方法是運用了數學推導出來的方程計算的）
double dconvexitydegree=0; //凸度
long nsumlines = dxf_code.size();
double theta_arc;
double theta_degree ;//角度,包角
double dangle;//起點到終點的弦向量與x正方向之間的傾斜角
double dstarx=0,dstary=0;//圓弧起始點
double dendx=0,dendy=0; //圓弧終止點
double dstarc=0,dendc=0; //圓弧起始角度，終止角度
double dmiddlex=0,dmiddley=0;//起始點和終止點連線線的中點橫縱座標
double dcenterx=0,dcentery=0;//圓心座標
double dcenterx1=0,dcentery1=0;//圓心座標1
double dcenterx2=0,dcentery2=0;//圓心座標2
double dlength; //弦長
double dfr; //半徑
double dh; //圓心到弦的距離
//double k; //起始點和終止點連線的中垂線斜率
double damass; //弦向量與x軸正向單位向量的叉積
double ddirectionangel;//弦中點到圓心的直線向量的方向角（0-2pi之間）
double dd; //圓心到弦長的距離
double dnslope;弦的斜率
double dk; //弦中垂線的斜率
double dnangel;//中垂線的傾斜角
double dx,dy; //圓心相對於弦中心點的座標偏移量
double num1,num2; //x方向向量和圓心到弧線起點和終點的向量的叉乘的z
double k = 0.0;//弦的斜率
double k_verticle = 0.0;//弦的中垂線的斜率
double mid_x = 0.0,mid_y = 0.0;//弦的中點座標
double a = 1.0;
double b = 1.0;
double c = 1.0;
double anglechordx=0;//弦向量x正方向的角度
int direction=0;//判斷是g02還是g03
bool isminorarc=true;//圓弧半徑是否為較小的
double dstartvale=0; //起始角的cos（dstarc）值
double dendvale=0; //終止角的cos（dendc）值
dconvexitydegree=code.r1;
//當凸度dconvexitydegree不等於0時，表示為圓弧
if (0!=dconvexitydegree)
else
//凸度絕對值小於1表示圓弧包角小於180°，凸度絕對值大於1表示圓弧包角大於180°
if (fabs(dconvexitydegree)<=1)
isminorarc=true;
else
isminorarc=false;
//確定圓弧的順逆
if (0>dconvexitydegree)
direction=2;
else
direction=3;
//確定圓心
anglechordx=acos((1*(dendx-dstarx)+0*(dendy-dstary))/dlength)*180/pi;
if ((dendy-dstary)<0)
if ((anglechordx>0 && anglechordx<180)||anglechordx==180)
else
}else if (direction==3)//逆圓
else
}}
else
else
}else if (direction==3)//逆圓
else
}} //起始角度、終止角度
dstartvale=(dstarx-dcenterx)/dfr;
//在c++中，浮點型中的結果1可能是1.00000000000000001，避免這種情況出現。
if (dstartvale>1)
dstartvale=1;
if (dstartvale<-1)
dstartvale=-1;
dstarc = acos(dstartvale);
//x方向向量和圓心到弧線起點和終點的向量的叉乘的z
num1=dstary-dcentery;
if(num1<0)
dstarc=2*pi-dstarc;
//終止角度、終止角度
dendvale=(dendx-dcenterx)/dfr;
//在c++中，浮點型中的結果1可能是1.00000000000000001，避免這種情況出現。
if (dendvale>1)
dendvale=1;
if (dendvale<-1)
dendvale=-1;
dendc = acos(dendvale);
//x方向向量和圓心到弧線起點和終點的向量的叉乘的z
num2=dendy-dcentery;
if(num2<0)
dendc=2*pi-dendc;
//將dxf_lwpolyline轉換成arc
code.mstyle=dxf_arc;
//如果凸度小於0則為順時針，clockwise為true
if (0>dconvexitydegree)
code.bwise=true;
else
code.bwise=false;
code.x1 = dcenterx;
code.y1 = dcentery;
code.x2 = dstarc;
code.y2 = dendc;
code.r1 = dfr;
}
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