我才不是蘿莉控呢

有乙個長度為

n 的正整數陣列

a，滿足ai

≥ai+

1 ，現在構造乙個陣列

b ，令bi

=∑in

ai。 現在，有乙個n∗

n 的網格圖，左下角座標是(1

,1) ，右上角座標是(n

,n) 。有乙個人正在座標為(n

,1) 的位置，每一時刻，如果他現在在(x

,y) ，他可以選擇走到(x

−1,y

+1) 或者(x

,⌊y2

⌋)，如果選擇後者，他要支付bx

的代價。

現在他想走到(1

,1) ，你可以告訴他他支付的代價最少是多少嗎？注意在任何時候他都不能離開這個網格圖。

引用題解：

這個問題的答案就是陣列 a 中所有元素的哈夫曼樹的權值。

因為陣列是有序的，所以在哈夫曼樹中的深度一定是單調不減的。我們考慮每乙個位置，把fi

,j看成現在已經放入了下標比

i 小的所有節點，剩餘的葉子節點有

j個。

那麼我們每一次有兩種選擇，

第一種是把所有葉子節點都擴充套件出兩個後繼，這時剩下所有節點的深度都增加了

1 ，所以付出的代價是 ∑k

=i+1

nak，狀態變成了 f2

∗i,j

； 第二種是把第

i 個數填在乙個葉子上，這時狀態變成了 fi

+1,j

−1。最終的答案就是 mi

n(fn

+1,k

),(k

>0)

。 我們把這個 dp 過程倒過來，就變成了題目中描述的走路的樣子。所以只需要求哈夫曼樹就好了，這是經典演算法（合併果子）。

#include 

#include 
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
const
int n = 1e5 + 10;
int n,a[n];
priority_queue< ll , vector
, greater> s;
int main() 
ll ans = 0;
for (int i = 1;i < n;i ++) 
printf("%lld\n",ans);
}}

JZOJ 4210 我才不是蘿莉控呢！

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