將17.625換算成 float型。
首先,將17.625換算成二進位制位:10001.101 ( 0.625 = 0.5+0.125, 0.5即 1/2, 0.125即 1/8 如果不會將小數部分轉換成二進位制,請參考其他書籍。) 再將 10001.101 向右移,直到小數點前只剩一位 成了 1.0001101 x 2的4次方(因為右移了4位)。此時 我們的底數m和指數e就出來了:
底數部分m,因為小數點前必為1,所以ieee規定只記錄小數點後的就好,所以此處底數為 0001101 。
指數部分e,實際為4,但須加上127,固為131,即二進位制數 10000011
符號部分s,由於是正數,所以s為0.
在float中,符號位佔1-bit,指數部分佔8-bit,底數部分佔23-bit。
綜上所述,17.625的 float 儲存格式就是:
0 10000011 00011010000000000000000
轉換成16進製制:0x41 8d 00 00
根據指數字的值,被編碼的值可以分為三種不同的情況,即,規格化值、非規格化值、特殊數值。當指數部分不全為 0 且不全為 1 時,屬於規格化值;當指數字全為 0 時,屬於非規格化值;當指數字全為 1 時,屬於特殊數值。
非規格化值有兩個目的。首先提供了一種表示數值 0 的方法。當小數字也全為 0 時,可以根據符號位的不同表示 +0.0 和 -0.0 。另外乙個功能是用來表示那些非常接近 0.0 的數,使用逐漸下溢位( gradual underflow )的方法實現這個屬性。當指數字全為1時,則被編碼的值為特殊數值,而小數字全為 0 時,可以表示正無窮大和負無窮大。當小數字為非零時,結果值被稱為 nan 。
因為表示方法限制了浮點數的範圍和精度,所以浮點運算只能近似地表示實數運算。系統需要使用「最接近」匹配值的值儲存浮點值,這就是捨入( rounding )運算的任務。 ieee 規定了四種捨入方式,預設的方式是向偶數捨入,也叫向最接近的值捨入。
const
float epsinon = 0.000001;
if ((x >= - epsinon) && (x <= epsinon))/*判斷浮點數x是否為0*/
浮點型變數並不精確,其中epsinon是允許的誤差(即精度),所以不可將float變數用「==」或「!=」與數字比較,應該設法轉化成「>=」或「<=」形式,在允許的某個範圍內認為兩個浮點數相等。
float的指數字有8位,而double的指數字有11位,分布如下:
在float中,指數部分須加上127,而在double中,指數部分須加上1023
float,double資料型別在記憶體中的儲存方式
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