題意:
有n(20)只牛和m(20)個籃球場,每個籃球場只能乙隻牛打,然後每只牛都有自己喜好的籃球場。
現在問有多少種分配方法使得每只牛都能在自己喜歡的籃球場打球,並且這個球場只有它乙隻牛。
解析:首先是狀壓:
dp[ i ] [ state ] 表示的是第i隻牛球場狀態為state時的分配方法數。
狀態轉移方程也很好推:
dp[ i ] [ state | (1 << (v - 1)) ] = ∑ dp[ i - 1 ] [ state ]。
其中v代表的是當前牛i喜歡的球場v。
然後超記憶體。
改滾動陣列:
dp[i & 1][state | (1 << (v - 1))] += dp[1 - (i & 1)][state]。
然後超時。
加剪枝:
如果前一狀態 dp[1 - (i & 1)][state] 是0,說明這個狀態無法到達,也就不用花費乙個遍歷了。
把n只牛下的每種符合情況的狀態加起來就ok了。
加的時候可以列舉,也可以用列舉k子集的方法。
k子集的意思是狀態壓縮完了的二進位制裡面有k個1的狀態從小到大的列舉。
好像快不了多少,還re了一發。
int ans = 0;
int comb = (1 << n) - 1;
ans += dp[n & 1][comb];
while (comb < (1 << m))
**:
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define ll long long
#define lson lo, mi, rt << 1
#define rson mi + 1, hi, rt << 1 | 1
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = (1 << 20) + 10;
int n, m;
int dp[2][maxn];
vectorcow[30];
int main()
for (int i = 1; i <= n; i++)
}memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)}}
}memset(dp[1 - (i & 1)], 0, sizeof(dp[1 - (i & 1)]));
}int ans = 0;
for (int i = 0; i < (1 << m); i++)
printf("%d\n", ans);
}return 0;
}
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