四捨六入五成雙
對於位數很多的近似數,當有效位數確定後,其後面多餘的數字應該捨去,只保留有效數字最末一位,這種修約(捨入)規則是"四捨六入五成雙",也即"4舍6入5湊偶"這裡"四"是指≤4 時捨去,"六"是指≥6時進上,"五"指的是根據5後面的數字來定,當5後有數時,舍5入1;當5後無有效數字時,需要分兩種情況來講:①5前為奇數,舍5入1;②5前為偶數,舍5不進。(0是偶數)
具體規則如下:
1. 被修約的數字小於5時,該數字捨去;
2. 被修約的數字大於5時,則進製;
3. 被修約的數字等於5時,要看5前面的數字,若是奇數則進製,若是偶數則將5捨掉,即修約後末尾數字都成為偶數;若5的後面還有不為"0"的任何數,則此時無論5的前面是奇數還是偶數,均應進製。
舉例,用上述規則對下列資料保留3位有效數字:
9.8249=9.82, 9.82671=9.83
9.8350=9.84, 9.8351 =9.84
9.8250=9.82, 9.82501=9.83
從統計學的角度,"四捨六入五成雙"比"四捨五入"要科學,在大量運算時,它使捨入後的結果誤差的均值趨於零,而不是像四捨五入那樣逢五就入,導致結果偏向大數,使得誤差產生積累進而產生系統誤差,"四捨六入五成雙"使測量結果受到捨入誤差的影響降到最低。
例如:1.15+1.25+1.35+1.45=5.2,若按四捨五入取一位小數計算:
1.2+1.3+1.4+1.5=5.4
按"四捨六入五成雙"計算,1.2+1.2+1.4+1.4=5.2,捨入後的結果更能反映實際結果。
尤其是在化學領域應用廣泛,在計算"分析化學"、"化學平衡"時經常需要使用"四捨六入五成雙"這種較精確的修約方法。這樣得到的結果較精確,而且運算量相對來說也不大,十分有用。
四捨六入五成雙
四捨六入五成双是一種精確度的計數保留法.捨入規律是 四捨六入五成雙 這裡 四 是小於五的意思,六 是大於五的意思,五 是捨入位之後的尾數逢五的話看前一位,奇進偶不進,就像1.25,因為2是偶數,所以是1.2。又像1.35,因為3是奇數,所以是1.4,明不明白,這個是資料統計需要的.從統計學的角度,四...
java 四捨六入五成雙
四捨六入五成雙的規則 1.被修約的數字小於5時,該數字捨去 2.被修約的數字大於5時,則進製 3.被修約的數字等於5時,要看5前面的數字,若是奇數則進製,若是偶數則將5捨掉,即修約後末尾數字都成為偶數 若5的後面還有不為 0 的任何數,則此時無論5的前面是奇數還是偶數,均應進製。舉例,用上述規則對下...
有效數字修約,按四捨六入五成雙原則
定義函式修約小數字數,按四捨六入五成雙的原則 deflittle x,y x是要修約的數,y是要保留的小數字數。abs x abs x 取x的絕對值 str x str abs x 字串x的絕對值 len x len str x 計算x字串的長度 point x str x.find 尋找x字串中的...