/*
點是否在三角形內:
如果乙個二維座標系中，已知三角形頂點的座標，那麼對於座標系中的任意一點，如何判斷該點是否在三角形內(點在三角形邊線上也可)？
假設三角形頂點的座標為abc(逆時針)，需要判斷點d是否在該三角形內。
分析:利用垂涎的交點可以判斷。如果點d在三角形內，所有的垂線交點都在三角形的邊線之內。如果點d在三角形之外，則垂線的交點就會在三角形邊線的延長線上。
但是鈍角三角形是不可取的，此方法錯誤。
解法1:
研究點與線段之間的關係，考慮把點d和其他的三個點連線起來。將問題轉化為比較三角形abc的面積 與 三角形abd bcd cad的面積之和
如果sabc = sabd + sbcd + scad,那麼點d在三角形abc的內部或者邊上，如果 sabc < sabd + sbcd + scad ,則點d在三角形外部。
計算三角形面積用海**式
計算出三邊的邊長分別為a,b,c,
p = (a + b + c)/2;
s = 根號下（p-a）*(p-b)*(p-c)*p
解法2:
因為三角形是凸的，所以如果有乙個d在三角形abc內，那麼沿著三角形的邊界逆時針走，點d一定保持在邊界的左邊，也就是說點d在邊ab,bc,ca的左邊。
判斷乙個點p3是否在射線p1,p2的左邊，可以通過p1p2,p1p3兩個向量叉積的正負判斷
如果叉積為正，則p3在p1p2的左邊
負， 右
0， 射線上
輸入:3 2(輸入測試點的座標)
1 1（輸入三角形三個頂點的座標）
5 13 3
2 31 1
5 13 3
輸出:yes
no*/
/*關鍵:
1 if(dsabd + dsbcd + dscda > dsabc)//如果三個小三角形的面積大於原三角形面積，那麼說明測試點不再原三角形內
2 return sqrt( (dp - da) * (dp - db) * (dp - dc) * dp);//計算面積採用海**式,計算出三邊的邊長分別為a,b,c,p = (a + b + c)/2;s = 根號下（p-a）*(p-b)*(p-c)*p
3 bool isinrectangle_vector(const point& testpoint,point* recpoint)//通過向量來判斷測試點是否在另外兩點所形成射線的左邊，需要計算
//bd*bc >0 ,cd * ca > 0,ad * ab > 0
4 doublet dret = (point2._ix - point3._ix) * (point1._ix - point3._ix) + (point2._iy - point3._iy) * (point1._iy - point3._iy);
//我們以第三個點為主點，判斷乙個點p3是否在射線p1,p2的左邊，可以通過p1p2,p1p3兩個向量叉積的正負判斷，如果叉積為正，則p3在p1p2的左邊 */
#include #include typedef float doublet;
typedef struct point
point;
doublet distance(const point& point1,const point& point2)
doublet area(const point& point1,const point& point2,const point& point3)
bool isinrectangle(const point& testpoint,point* recpoint)
else }
bool product(const point& point1,const point& point2,const point& point3)
bool isinrectangle_vector(const point& testpoint,point* recpoint)//通過向量來判斷測試點是否在另外兩點所形成射線的左邊，需要計算
//bd*bc >0 ,cd * ca > 0,ad * ab > 0
void process()
//if(isinrectangle(testpoint,rectanglepoint))
if(isinrectangle_vector(testpoint,rectanglepoint))
else
}}int main(int argc,char* argv)
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