螞蟻的難題(三)
時間限制：
2000
ms |
記憶體限制：
65535kb
難度：4
描述
螞蟻終於把盡可能多的食材都搬回家了，現在開始了大廚計畫。
已知一共有n件食材,每件食材有乙個美味度ai和新鮮度bi, 如果螞蟻在第t時刻將第i樣食材烹飪成功，則得到ai-t*bi的美味指數，當然，用第i件食材做飯要花去ci的時間。
眾所周知，螞蟻的廚藝不怎麼樣，所以他需要你設計做飯方案使得在時間t內完成的美味指數最大。
輸入
有多組測試資料。
第一行是兩個正整數，表示螞蟻的做飯時間
t和食材個數n。
(n<=50, 1<=t<=100000)
。接下來
n行，每行有三個數，
ai,bi,ci
。分別代表美味度、新鮮度和用該食材做飯花費的時間。(0
輸出
輸出乙個數字，表示最大美味指數
樣例輸入
6 1
200 5 1
樣例輸出
195
思路：如果沒有b[i]這個屬性的話就是明顯的01揹包問題。
現在考慮相鄰的兩個物品x,y.假設現在已經耗費p的時間,那麼分別列出先做x,y的代價：
a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*b[y] ①
a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*b[x] ②
對這兩個式子化簡，得到 ①＞② 的條件是 c[x]*b[y]
發現只要滿足這個條件的物品對(x,y)，x在y前的代價永遠更優。
因此可以根據這個條件進行排序，之後就是簡單的01揹包了。
ac碼：
#include#include#includelong long d[100005];
struct node
num[60];
long long max(long long x,long long y)
int cmp(const void *x,const void *y)
int main()
} for(i=1;i<=t;i++)
d[0]=max(d[0],d[i]);
printf("%lld\n",d[0]);
} return 0;
}
螞蟻的難題（三）
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