輸入：線性可分訓練集 t=
，其中 xi
∈rn,
yi∈
輸出：分離超平面和分類決策函式
(1) 選擇懲罰引數
c>
0 ，構造並求解凸二次規劃問題
minα12
∑i=1
n∑j=
1nαi
αjyi
yj(x
i⋅xj
)−∑i
=1nα
is.t.∑i
=1nα
iyi=
00≤α
i≤c,
i=1,
2,⋯,
n 求得最優解 α∗
=(α∗
1,α∗
2,⋯,
α∗n)
t .
(2) 計算w∗
=∑i=
1nα∗
iyix
i 並選擇 α∗
的乙個分量
0<α∗
j<
c ，計算b∗
=yj−
∑i=1
nα∗i
yi(x
i⋅xj
) (3) 求得分離超平面w∗
⋅x+b
∗=0
分類決策函式：f(
x)=sign(w
∗⋅x+
b∗)
原始問題為：
minw,b
,ξs.t.12
∥w∥2
+c∑i
=1nξ
iyi(
w⋅xi
+b)≥
1−ξi
,i=1
,2,⋯
,nξi
≥0,i
=1,2
,⋯,n
拉格朗日函式是l(
w,b,
ξ,α,
μ)≡1
2∥w∥
2+c∑
i=1n
ξi−∑
i=1n
αi(y
i(w⋅
xi+b
)−1+
ξi)−
∑i=1
nμiξ
i 其中，αi≥
0 ，μi
≥0後續步驟和
線性可分支援向量機對偶演算法匯出思路相似。
b 的解不唯一，所以實際計算時可以取在所有符合條件的樣本點上的平均值。
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