最大熵模型

最大熵模型學習中的對偶函式極大化等價於最大熵模型的極大使然估計。

這樣最大熵模型的學習問題就轉換為具體求解對數似然函式極大化或對偶函式極大化的問題。

邏輯斯蒂回歸模型、最大熵模型學習歸結為以似然函式為目標函式的最優化問題。

iis試圖一次只優化其中乙個變數theai，而固定其他變數。

這裡b(thea|w)是對數似然函式改變量的乙個新的(相對不緊)的下界。

對於該式子，出theai除外，不含其他變數，令偏導數為0得到：

牛頓法和擬牛頓法是求解無約束最優化問題的常用方法。牛頓法是迭代演算法，每一步需要求解目標函式的海森矩陣的逆矩陣，計算複雜。擬牛頓通過正定矩陣近似海森矩陣的逆矩陣或海森矩陣。

在點x(k)的值，函式f(xk)有極值的必要條件是在極值點處有一階導數為0，即梯度向量為0.特別是當h(xk)是正定矩陣時，函式f(x)的極值為極小值。

最大熵模型

pw y x 1z w x exp i 1nw ifi x,y 其中，zw x yexp i 1n wifi x,y 最大熵模型的學習等價於約束最優化問題 minp c h p x yp x p y x logp y x s.t.ep fi ep fi 0,i 1,2 n yp y x 1 約束最優...

最大熵模型

學習概率模型時，在所有的可能概率模型 分布 中，熵最大的模型是最好的模型。通常根據約束條件來確定概率模型的集合，所以也可理解為 在滿足約束條件的模型集合中選取熵最大的模型。假設離散隨機變數 x 的概率分布是p x 則其熵是 h p xp x lo gp x 熵滿足不等式 0 h p lo g x 其...

最大熵模型

最大熵 maximum entropy model 由最大熵原理推導實現。這裡首先敘述一般的最大熵原理，然後講解最大熵模型的推導，最後給出最大熵模型學習的形式。最大熵原理是概率模型學習的乙個準則。最大熵原理認為，學習概率模型時，在所有可能的概率模型 分布 中，熵最大的模型是最好的模型。最大熵原理也可...