POJ 1062 昂貴的婚禮（Dijkstra）

description

年輕的探險家來到了乙個印第安部落裡。在那裡他和酋長的女兒相愛了，於是便向酋長去求親。酋長要他用10000個金幣作為聘禮才答應把女兒嫁給他。探險家拿不出這麼多金幣，便請求酋長降低要求。酋長說：」嗯，如果你能夠替我弄到大祭司的皮襖，我可以只要8000金幣。如果你能夠弄來他的水晶球，那麼只要5000金幣就行了。」探險家就跑到大祭司那裡，向他要求皮襖或水晶球，大祭司要他用金幣來換，或者替他弄來其他的東西，他可以降低**。探險家於是又跑到其他地方，其他人也提出了類似的要求，或者直接用金幣換，或者找到其他東西就可以降低**。不過探險家沒必要用多樣東西去換一樣東西，因為不會得到更低的**。探險家現在很需要你的幫忙，讓他用最少的金幣娶到自己的心上人。另外他要告訴你的是，在這個部落裡，等級觀念十分森嚴。地位差距超過一定限制的兩個人之間不會進行任何形式的直接接觸，包括交易。他是乙個外來人，所以可以不受這些限制。但是如果他和某個地位較低的人進行了交易，地位較高的的人不會再和他交易，他們認為這樣等於是間接接觸，反過來也一樣。因此你需要在考慮所有的情況以後給他提供乙個最好的方案。

為了方便起見，我們把所有的物品從1開始進行編號，酋長的允諾也看作乙個物品，並且編號總是1。每個物品都有對應的**p，主人的地位等級l，以及一系列的替代品ti和該替代品所對應的」優惠」vi。如果兩人地位等級差距超過了m，就不能」間接交易」。你必須根據這些資料來計算出探險家最少需要多少金幣才能娶到酋長的女兒。

input

輸入第一行是兩個整數m，n（1 <= n <= 100），依次表示地位等級差距限制和物品的總數。接下來按照編號從小到大依次給出了n個物品的描述。每個物品的描述開頭是三個非負整數p、l、x（x < n），依次表示該物品的**、主人的地位等級和替代品總數。接下來x行每行包括兩個整數t和v，分別表示替代品的編號和」***格」。

output

輸出最少需要的金幣數。

sample input

1 4

10000 3 2

2 8000

3 5000

1000 2 1

4 200

3000 2 1

4 200

50 2 0

sample output

5250

solution

最短路問題，dijkstra

每個物品看成乙個節點，酋長的允諾也看作乙個物品， 如果乙個物品加上金幣可以交換另乙個物品，則這兩個節點之間有邊，權值為金幣數，求第乙個節點到所有節點的最短路。

因為有等級限制，所以列舉每個點作為最低等級，選取符合所有符合等級限制的點最短路問題，不過因為存在著等級的差異所以需要列舉一下。本題的思路就是對冒險者的等級進行列舉，也就是說冒險者只能和在他等級以上的人進行交易。這樣列舉的好處是能夠把所有的情況都考慮進去。

有一點需要注意：酋長的等級不一定是最高的

構圖時要注意的是，酉長的承諾不是最初的源點，它是乙個目標點，也就是說點到點的指向方向是由無替代品的點逐漸指向到酉長的承諾點，題意說明的是乙個回溯的過程，因此可以定義乙個最初的源點0點，它到其他各點的權值就是每個物品的原價，而點a到點b的權值就是物品b在有第a號替代品情況下的***

code

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define inf (1<<29)
#define maxn 20000
struct node
node(int x,int y)
bool
operator
<(const node rhs)const
int value;
int v;
};priority_queueq;
vector
>g;
int price[maxn];
int level[maxn];
int n,m;
int minlevel,maxlevel;
int ans;
int dijkstra()
int main()
}int qiulevel=level[1];
for(int i=qiulevel-m;i<=qiulevel;i++)//列舉冒險者等級 
printf("%d\n",ans);
return
0;}

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