時間限制:
10000ms
單點時限:
1000ms
記憶體限制:
256mb
描述小hi和小ho最近在玩乙個解密類的遊戲，他們需要控制角色在一片原始叢林裡面探險，收集道具，並找到最後的寶藏。現在他們控制的角色來到了乙個很大的湖邊。湖上有n個小島(編號1..n)，以及連線小島的m座木橋。每座木橋上各有乙個寶箱，裡面似乎裝著什麼道具。
湖邊還有乙個船伕，船伕告訴主角。他可以載著主角到任意乙個島上，並且可以從任意乙個島上再載著主角回到湖邊，但是主角只有一次來回的機會。同時船伕告訴主角，連線島嶼之間的木橋很脆弱，走過一次之後就會斷掉。
因為不知道寶箱內有什麼道具，小hi和小ho覺得如果能把所有的道具收集齊肯定是最好的，那麼對於當前島嶼和木橋的情況，能否將所有道具收集齊呢？
舉個例子，比如乙個由6個小島和8座橋組成的地圖：
主角可以先到達4號小島，然後按照4->1->2->4->5->6->3->2->5的順序到達5號小島，然後船伕到5號小島將主角接回湖邊。這樣主角就將所有橋上的道具都收集齊了。
×小ho：好麻煩啊，是我的話就隨便走幾步，到沒路可走不就好了麼！
小hi：那樣的話，收集的道具會少很多，萬一以後要用到，又得重新讀檔了。
小ho：好吧，讓我先想想。
《兩分鐘後》
小ho：這個好像是一筆畫問題哎，我們是在求乙個方法能夠一筆畫出所有邊吧?
小hi：沒錯，這就是一筆畫問題，不過它更正式的名字叫做尤拉路問題。其定義是
給定無孤立結點圖g，若存在一條路，經過圖中每邊一次且僅一次，該條路稱為尤拉路。
小ho：既然有名字，那就證明這東西有解咯？
小hi：沒錯，尤拉路是有判定條件的：乙個無向圖存在尤拉路當且僅當該圖是連通的且有且只有2個點的度數是奇數，此時這兩個點只能作為尤拉路徑的起點和終點。
若圖中沒有奇數度的點，那麼起點和終點一定是同乙個點，這樣的尤拉路叫做尤拉迴路
對於任意乙個點來說，從其他點到它的次數和從它到其他點的次數必然是相等的，否則就會出現出去次數和進入次數不同。若進入次數多，則該點位終點，若出去次數多則該點為起點。
對於乙個無向圖來說，進入和出去的次數恰好反映在度的數量上。所以奇數度的點至多只能有2個。
嚴格的證明的話：
若圖g連通，有零個或兩個奇數度結點，我們總有如下方法構造一條尤拉路：
若有兩個奇數度結點，則從其中的乙個結點開始構造一條跡，即從v[0]出發經關聯邊e[1]「進入」v[1]，若v[1]的度數為偶數，則必可由v[1]再經關聯邊e[2]進入v[2]，如此進行下去，每邊僅取一次。由於g是連通的，故必可到達另一奇數度結點停下，得到一條跡l：v[0]-e[1]-v[1]-e[2]…v[i]-e[i+1]…v[k]。若g中沒有奇數度結點則從任一結點v[0]出發，用上述方法必可回到結點v[0]，得到上述一條閉跡l1。
若l1通過了g的所有邊，則l1就是尤拉路。
若g中去掉l1後得到子圖g′，則g′中每個結點度數為偶數，因為原來的圖是連通的，故l1與g′至少有乙個結點v[i]重合，在g′中由v[i]出發重複第一步的方法，得到閉跡l2。
當l1與l2組合在一起，如果恰是g，則即得尤拉路，否則重複第三步可得到閉跡l3，以此類推直到得到一條經過圖g中所有邊的尤拉路。
不妨看看前面的例子：
對於這個圖來說，編號為4，5的點度數為奇數，其他為偶數。根據上面的性質，我們知道起點和終點一定是4、5節點。我們先從4開始隨便畫一條邊直到無路可走：
在這一步中我們連線了4-5-6-3-2-5。根據尤拉路的構造，我們得到了l1。因為l1並沒有走過所有的邊，所以我們執行步驟3，可以發現對於4和2都是與子圖g'重合的點，在子圖上我們可以得到l2(2-4-1-2)：
l1和l2合併就構成了尤拉路。
小ho：既然有這個性質，那麼我只需要計算每個點的度數就能知道能否走過所有的邊了。
小hi：沒錯，但是別忘了最重要的一點，需要整個圖是連通的才行。
close
輸入第1行：2個正整數，n,m。分別表示島嶼數量和木橋數量。1≤n≤10,000，1≤m≤50,000
第2..m+1行：每行2個整數，u,v。表示有一座木橋連線著編號為u和編號為v的島嶼，兩個島之間可能有多座橋。1≤u,v≤n
輸出第1行：1個字串，如果能收集齊所有的道具輸出「full」，否則輸出」part」。
樣例輸入
6 8樣例輸出1 21 4
2 42 5
2 33 6
4 55 6
full
這題不賴，會了尤拉，先把**放在這吧，考完六級再回來具體分析，還有得再試試輸出路徑的
#include #include#include#includeusing namespace std;
vecto***ther;
vectordegree;
int n, m;
int u, v;
int findfather(int x)
bool isok()
return true;
}int main()
}if (isok()) cout << "full" << endl;
else cout << "part" << endl;
}return 0;
}
hiho一下 第四十九周
題目名稱 尤拉路 一 描述 小hi和小ho最近在玩乙個解密類的遊戲，他們需要控制角色在一片原始叢林裡面探險，收集道具，並找到最後的寶藏。現在他們控制的角色來到了乙個很大的湖邊。湖上有n個小島 編號1.n 以及連線小島的m座木橋。每座木橋上各有乙個寶箱，裡面似乎裝著什麼道具。湖邊還有乙個船伕，船伕告訴...
hiho一下 第四十九周 尤拉路 一
題目鏈結 click here 時間限制 10000ms 單點時限 1000ms 記憶體限制 256mb 描寫敘述 小hi和小ho近期在玩乙個解密類的遊戲。他們須要控制角色在一片原始叢林裡面探險。收集道具。並找到最後的寶藏。如今他們控制的角色來到了乙個非常大的湖邊。湖上有n個小島 編號1.n 以及連...
hiho一下 第四十七周 拓撲排序
frameborder 0 style display none position absolute opacity 0 src frameborder 0 style display none 時間限制 10000ms 單點時限 1000ms 記憶體限制 256mb 描述由於今天上課的老師講的特別...